Admitindo que todas as matrizes a seguir são invertíveis e de mesma ordem, isole a matriz
usando as propriedades adequadas.
Passo 1
O enunciado dá a relação
e pede que a gente isole a matriz
. Para isso, vamos usar duas propriedades fundamentais da transposição de matrizes:
-
. -
.
Passo 2
Aplicando a propriedade da transposição de soma em
, obtemos
Passo 3
Agora isolamos
subtraindo
de ambos os lados:
Passo 4
Para voltar de
para
, aplicamos a transposição em ambos os lados da igualdade:
Pela propriedade
, o lado esquerdo vira simplesmente
. No lado direito, usamos a linearidade da transposição e o fato de
: