Para adoçar uma xícara de café podemos utilizar uma substância conhecida como sacarose
que é comumente chamada de açúcar. Para cada xícara é utilizado aproximadamente 7 g da substância. Se o volume final do café adoçado seja
, calcule a concentração molar do adoçante no café. (
)
Passo 1
O que o problema pede e o que já foi dado:
- Pede-se a concentração molar (molaridade) do adoçante no café, ou seja, a quantidade de mols por litro no volume final.
- Dados fornecidos:
- Massa de sacarose usada:
. - Fórmula da sacarose:
. - Volume final do café adoçado:
.
- Massa de sacarose usada:
- Objetivo final: calcular
em .
Passo 2
Calcular a massa molar da sacarose (o que é massa molar: é a massa de uma mole de moléculas, dada em
). Usamos as massas atômicas aproximadas:
,
,
. Portanto a massa molar
é:
Agora calculando os termos:
Interpretação prática: uma mole de sacarose pesa
.
Passo 3
Calcular o número de mols de sacarose usados. A relação é:
onde
é o número de mols,
a massa em gramas e
a massa molar em
. Substituindo:
Fazendo a divisão:
Explicação didática rápida: dividir
por
dá cerca de
porque
, sobrando
, o que ajusta para
.
Passo 4
Converter o volume para litros (já que a molaridade usa litros). Sabendo que
e
:
Passo 5
Usar a definição de molaridade (concentração molar):
onde
é em
,
em mol e
em L. Substituindo os valores obtidos:
Calculando:
Arredondando com sentido prático (três algarismos significativos, compatível com os dados iniciais):
Passo 6
Dica rápida para a prova (sem calculadora): faça uma estimativa inicial para checar resultado. Aqui
mol, e
mol/L, que bate com o resultado mais preciso
. Pode confiar nesse tipo de aproximação rápida para ver se não cometeu erro de ordem de grandeza. Força aí — já era meio caminho andado!