Calcule a massa necessária para preparar 250 mL de solução de NaCl a 10 \%, cuja densidade final é 1,10 \mathrm{~g} / \mathrm{mL}. ( \mathbf{R}: \mathbf{2 7 , 5} \mathbf{~ g} de NaCl )

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede (peguei tudo do enunciado):
  • Volume de solução desejada: V = 250\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração pedida: 10\%. Vou interpretar isto como porcentagem em massa (massa do soluto por massa da solução), ou seja \%\\ (\text{m/m}).
  • Densidade da solução final: \rho = 1,10\\ \mathrm{g/mL}.
    O enunciado pede: calcular a massa de NaCl necessária para preparar essa solução.

Passo 2

Explicando o conceito de porcentagem em massa e as variáveis que vou usar.
  • Porcentagem em massa (também chamada de concentração massa/masa) é definida por
\%\\ (\text{m/m}) = \frac{m_{\text{soluto}}}{m_{\text{solução}}}\times 100,çã
onde:
  • m_{\text{soluto}} é a massa do soluto (aqui: NaCl) que queremos achar;
  • m_{\text{solução}}çã é a massa total da solução (soluto + solvente).
  • A densidade relaciona massa e volume por
\rho=\frac{m_{\text{solução}}}{V},çã
ou seja
m_{\text{solução}}=\rho\cdot V.çã
Vou usar essas duas fórmulas juntas: primeiro obtenho m_{\text{solução}}çã a partir da densidade e do volume, depois uso a porcentagem para achar m_{\text{soluto}}.

Passo 3

Calcular a massa total da solução a partir da densidade e do volume:
m_{\text{solução}}=\rho\cdot V.çã
Substituindo os valores dados (todos em unidades compatíveis: \mathrm{g} e \mathrm{mL}):
m_{\text{solução}} = \left(1,10\\ \mathrm{g/mL}\right)\times\left(250\\ \mathrm{mL}\right).çã
Fazendo a multiplicação:
m_{\text{solução}} = 275\\ \mathrm{g}.çã

Passo 4

Usar a definição de porcentagem em massa para achar a massa do NaCl:
\%\\ (\text{m/m}) = \frac{m_{\text{NaCl}}}{m_{\text{solução}}}\times 100.çã
Isolando m_{\text{NaCl}}:
m_{\text{NaCl}} = \frac{\%\\ (\text{m/m})}{100}\times m_{\text{solução}}.çã
Substituindo \%\\ (\text{m/m})=10\% e m_{\text{solução}}=275\\ \mathrm{g}çã:
m_{\text{NaCl}} = \frac{10}{100}\times 275\\ \mathrm{g} = 0,10\times 275\\ \mathrm{g}.
Calculando:
m_{\text{NaCl}} = 27,5\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Comentário prático (como preparar a solução na prática):
  • A massa de solvente necessária (normalmente água) é
m_{\text{solvente}} = m_{\text{solução}} - m_{\text{NaCl}} = 275\\ \mathrm{g} - 27,5\\ \mathrm{g} = 247,5\\ \mathrm{g}.çã
  • Em laboratório: pesar 27,5\\ \mathrm{g} de NaCl, dissolver em parte da água e completar até que a massa total da solução seja 275\\ \mathrm{g} (ou, equivalente em volume, até obter 250\\ \mathrm{mL} considerando a densidade dada). Pequeno detalhe prático: normalmente se ajusta por massa para ser mais preciso.

Resposta

27,5\\ \mathrm{g} de NaCl

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