Calcule a massa de glicose necessária para preparar 250 mL de solução de glicose \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6} a 1,5 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a massa de glicose necessária para preparar uma solução. Dados fornecidos:
  • Volume da solução: V=250\\ \mathrm{mL}.
  • Concentração desejada (molaridade): c=1{,}5\\ \mathrm{mol/L}.
  • Soluto: glicose com fórmula molecular \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}.
    A pergunta é: qual a massa de glicose (em gramas) que devo pesar para obter 250\\ \mathrm{mL} da solução a 1{,}5\\ \mathrm{mol/L}?

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar. A molaridade (concentração molar) é definida por:
c=\frac{n}{V}
onde:
  • c é a concentração em \mathrm{mol/L},
  • n é a quantidade de substância em \mathrm{mol},
  • V é o volume da solução em \mathrm{L}.
Para encontrar a massa precisamos primeiro achar n. Isolando n na fórmula:
n=c\cdot V.
Depois, a massa m é dada por
m=n\cdot M,
onde M é a massa molar da substância (em \mathrm{g/mol}).

Passo 3

Converter o volume dado em \mathrm{mL} para \mathrm{L} (porque a molaridade usa litros):
250\\ \mathrm{mL}= \frac{250}{1000}\\ \mathrm{L}=0{,}250\\ \mathrm{L}.

Passo 4

Calcular o número de mols necessários usando n=c\cdot V:
n = 1{,}5\\ \mathrm{mol/L}\times 0{,}250\\ \mathrm{L}=0{,}375\\ \mathrm{mol}.
Explicação curta: multiplicou-se a concentração (mols por litro) pelo número de litros para obter mols.

Passo 5

Calcular a massa molar da glicose \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}. Usando massas atômicas aproximadas: \mathrm{C}=12\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{H}=1\\ \mathrm{g/mol}, \mathrm{O}=16\\ \mathrm{g/mol}. A massa molar M é:
M = 6\cdot 12 + 12\cdot 1 + 6\cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180\\ \mathrm{g/mol}.
Significado: cada mol de glicose pesa 180\\ \mathrm{g}.

Passo 6

Calcular a massa necessária usando m=n\cdot M:
m = 0{,}375\\ \mathrm{mol}\times 180\\ \mathrm{g/mol} = 67{,}5\\ \mathrm{g}.
Unidades: \mathrm{mol} cancela com \mathrm{mol}^{-1}, ficando gramas.

Passo 7

Verificação rápida e observações práticas:
  • O cálculo está coerente: concentração razoável e resultado numa massa palpável.
  • Em termos de algarismos significativos, 67{,}5\\ \mathrm{g} é apropriado (três algarismos significativos).
  • Na prática, pesar 67{,}5\\ \mathrm{g} de glicose e dissolver até completar 250\\ \mathrm{mL} de solução é o procedimento recomendado.

Resposta

67{,}5\\ \mathrm{g}

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