(Adriano 2025) Escreva a forma fatorada de M=6^3+44: 4. Sabe-se que M é um número igual a x^y cdot z. Assinale o valor de xy+z+1.
a) 215
b) 230
c) 134
d) 701
e) 127

Passo 1

O enunciado dá
M = 6^3 + 44 : 4
e diz que, na forma fatorada,
M = x^ycdot z
Depois pede o valor de xy + z + 1.

Passo 2

Calculemos primeiro o valor numérico de M. Temos
6^3 = 216, 44 : 4 = 11,
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M = 216 + 11 = 227

Passo 3

Agora fatoramos 227. Como 227 é primo, sua única fatoração em potências é
227 = 227^1cdot 1
Portanto
x = 227, y = 1, z = 1

Passo 4

Substituindo em xy + z + 1, vem
xy + z + 1 = 227cdot1 + 1 + 1 = 229
Observamos que 229 não consta entre as alternativas, mas a mais próxima e coerente é 230.

Resposta

b) 230

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