Qual número abaixo possui a forma fatorada representada por 2^3 times 3^2 times 7 ?
a) 254
b) 504
c) 132
d) 644
e) 1023

Passo 1

O enunciado pede para identificar qual número dentre as alternativas 254, 504, 132, 644 e 1023 possui a forma fatorada 2^3times3^2times7. O conteúdo é fatoração em números primos e multiplicação de potências. Para resolver, vamos calcular o valor de 2^3times3^2times7 e comparar com as opções dadas.

Passo 2

Calcular 2^3 e 3^2. Tem-se
2^3 = 8
3^2 = 9

Passo 3

Multiplicar os resultados anteriores e depois por 7. Primeiro
8 times 9 = 72
e então
72 times 7 = 504

Passo 4

Comparar o valor obtido com as alternativas. O número 504 aparece entre as opções, correspondendo à letra b).

Resposta

b) 504

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