Determine o vetor tangente à curva definida pela função dada no ponto indicado:
;
Passo 1
O enunciado nos dá a curva paramétrica
e pede o vetor tangente no ponto . Esse ponto corresponde ao parâmetro
, pois
. Para achar o vetor tangente, precisamos usar derivação de funções vetoriais: o vetor tangente é dado por
.
e pede o vetor tangente no ponto
Passo 2
Calculamos a derivada componente a componente:
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Resposta
O vetor tangente à curva no ponto
é