Um adulto, ao respirar por 2 min , inspira aproximadamente 16 L de ar a
, expelindo-os a
. Determine a quantidade de calor aproximada em Kcal gasta pelo corpo para elevar a temperatura do ar durante um tempo de 12 horas. RESP: 26,5Kcal; Considerarcar
densidade
massa/volume para obter a massa de ar que será aquecida e Densidade do ar
Passo 1
Beleza, vamos resumir o problema e ver o que precisamos.
Enunciado: Um adulto respira 16 L de ar a cada 2 min a 20 °C e expele esse ar a 36 °C. Queremos saber quanta energia (calor) em Kcal o corpo gasta para aquecer esse ar durante 12 horas.
Conteúdo: calorimetria básica (Q = m·c·ΔT), densidade (ρ = m/V) e conversão de calorias para quilocalorias.
O que vamos usar:
Enunciado: Um adulto respira 16 L de ar a cada 2 min a 20 °C e expele esse ar a 36 °C. Queremos saber quanta energia (calor) em Kcal o corpo gasta para aquecer esse ar durante 12 horas.
Conteúdo: calorimetria básica (Q = m·c·ΔT), densidade (ρ = m/V) e conversão de calorias para quilocalorias.
O que vamos usar:
- Densidade do ar ρ = 1,2 g/L -> para achar a massa de ar.
- Calor específico do ar c = 0,24 cal/(g·°C).
- Fórmula Q = m·c·ΔT.
- Conversão: 1 Kcal = 1000 cal.
Passo 2
Calcular a massa de ar que a pessoa aquece a cada 2 min:
Volume V = 16 L e densidade ρ = 1,2 g/L, então
Volume V = 16 L e densidade ρ = 1,2 g/L, então
Explicando a teoria: densidade é massa por volume, então multiplico densidade pelo volume para achar a massa total de ar.
Passo 3
Calcular o calor necessário para aquecer esses 19,2 g de 20 °C até 36 °C:
Temperatura varia ΔT = 36 °C − 20 °C = 16 °C.
Usamos a fórmula da calorimetria:
Temperatura varia ΔT = 36 °C − 20 °C = 16 °C.
Usamos a fórmula da calorimetria:
Fazendo as contas:
19,2 × 0,24 = 4,608
4,608 × 16 = 73,728 calorias por cada 2 min.
Passo 4
Agora, quantos “ciclos” de 2 min cabem em 12 horas?
12 h = 12 × 60 = 720 min.
Número de ciclos N = 720 min / 2 min = 360 ciclos.
12 h = 12 × 60 = 720 min.
Número de ciclos N = 720 min / 2 min = 360 ciclos.
Energia total em calorias:
Passo 5
Converter de calorias para quilocalorias:
Aproximando, dá 26,5 Kcal.
Resposta
O corpo gasta aproximadamente 26,5 Kcal para aquecer o ar durante 12 horas.