(AFA 2004) Dois capacitores planos, de placas paralelas, 1 de mesma capacitância, 1 \mathbf{~ m F}, são ligados em paralelo e conectados a uma fonte de tensão de \mathbf{2 0 ~ V}. Após ambos estarem completamente carregados, são desconectados da fonte, e uma resistência é colocada no lugar da fonte, de maneira que, em um intervalo de tempo de \mathbf{0 , 5 ~ s}, ambos se descarregam completamente. A corrente média, em ampères, na resistência vale
a) 2 \times 10^{-1}
b) 4 \times 10^{-1}
c) 5 \times 10^{-2}

Passo 1

O enunciado fala de dois capacitores idênticos, cada um de capacitância 1\,\mathrm{mF}=1\times10^{-3}\,\mathrm F, ligados em paralelo a 20\,\mathrm V. Em paralelo, a capacitância equivalente é
C_{\rm eq}=C_1+C_2=1\times10^{-3}+1\times10^{-3}=2\times10^{-3}\,\mathrm F.
Depois de carregados, eles são desconectados da fonte e colocados em série com uma resistência, de modo que em \Delta t=0{,}5\,\mathrm s eles se descarreguem completamente. Queremos a corrente média na resistência.

Passo 2

A descarga total de uma capacitância C_{\rm eq} sob tensão inicial V libera a carga
Q=C_{\rm eq}\,V=(2\times10^{-3})\times20=4\times10^{-2}\,\mathrm C.

Passo 3

Por definição, a corrente média numa descarga completa em tempo \Delta t é a carga total dividida pelo intervalo:
I_{\rm média}=\frac{Q}{\Delta t} =\frac{4\times10^{-2}}{0{,}5} =8\times10^{-2}\,\mathrm A.é

Passo 4

Em notação científica, isso equivale a
8\times10^{-2}\,\mathrm A = 0{,}08\,\mathrm A.

Resposta

Nenhuma das alternativas dadas coincide exatamente com 0{,}08\,\mathrm A, mas a que chega mais perto é a que corresponderia ao valor arredondado mais próximo, isto é,
(c) 5\times10^{-2}

Exercícios relacionados