A afirmação que descreve corretamente os conceitos e as relações entre variáveis quantitativas e qualitativas é:
a) Variáveis quantitativas podem ser obtidas a partir de variáveis qualitativas em situações particulares;
b) Variáveis quantitativas são características observadas em populações, enquanto variáveis qualitativas são características observadas em amostras;
c) Variáveis quantitativas são características subjetivas, enquanto variáveis qualitativas são características objetivas;
d) Variáveis quantitativas são contínuas, enquanto variáveis qualitativas são discretas;
e) Variáveis quantitativas são representadas por números inteiros.

Passo 1

O enunciado pede para identificar qual afirmação descreve corretamente a diferença e as relações entre variáveis quantitativas (que assumem valores numéricos mensuráveis) e qualitativas (que representam categorias ou atributos sem ordem numérica inerente).

Passo 2

Analisando a opção a): “Variáveis quantitativas podem ser obtidas a partir de variáveis qualitativas em situações particulares.” Mesmo que categorizemos qualitativas com códigos numéricos, isso não as torna quantitativas, pois continuam sendo categorias sem propriedades aritméticas reais. Então a) está incorreta.
Analisando a opção b): “Variáveis quantitativas são características observadas em populações, enquanto variáveis qualitativas são características observadas em amostras.” Essa distinção entre população e amostra não faz parte da definição de quantitativa versus qualitativa. Podemos medir ambas em populações ou amostras. Logo, b) está incorreta.
Analisando a opção c): “Variáveis quantitativas são características subjetivas, enquanto variáveis qualitativas são características objetivas.” Na verdade, é exatamente o oposto ou a ideia não faz sentido estatístico: quantitativas tendem a ser objetos de medição objetiva e qualitativas podem envolver julgamentos ou rótulos (mais subjetivos). Então c) está incorreta.
Analisando a opção d): “Variáveis quantitativas são contínuas, enquanto variáveis qualitativas são discretas.” Variáveis quantitativas podem ser contínuas (peso, altura) ou discretas (número de filhos), e qualitativas são categorias (não “contínuas”). Portanto essa afirmação generaliza de forma errada e está incorreta.
Analisando a opção e): “Variáveis quantitativas são representadas por números inteiros.” Muito variável quantitativa é real (frações, decimais), não apenas inteiros. Então e) está incorreta.

Passo 3

Como nenhuma das opções expressa corretamente o conceito e a relação entre variáveis quantitativas e qualitativas, concluímos que não há alternativa correta.

Resposta

Não há alternativa correta.

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