Para as afirmações abaixo, assinale V para verdadeiro e F para falso.
a) ( ) Se o coeficiente de contração em uma determinação situação é 0,63 e o orificio tem 6 cm de diâmetro, a área da seção contraída (vena contracta) será de aproximadamente 17,81 \mathrm{~cm}^{2}.
b) ( ) Um fluido perfeito, a exemplo da água, não possui viscosidade e é incompressível.
c) ( ) No escoamento permanente, as propriedades e características hidráulicas, em cada ponto do espaço, são invariantes com o tempo.
d) ( ) No caso do escoamento uniforme, a velocidade média permanece constante ao longo da corrente (seções transversais são iguais).
e) ( ) A pressão manométrica dentro de uma tubulação de água é de 375 kPa . Sendo a pressão atmosférica local de aproximadamente 89.000 Pa , a pressão absoluta dentro da tubulação é de 286.000 \mathrm{~N} / \mathrm{m}^{2}.
f) ( ) Molinetes são objetos flutuantes que adquirem a velocidade das águas que os circundam. Podem ser de diferentes tipos: superficiais, subsuperficiais ou lastreados.
g) ( ) A medição direta de vazão consiste na medição do tempo de enchimento de um recipiente de volume conhecido. Se, por exemplo, uma vazão constante Q encher um recipiente de 6 L em meio minuto, a vazão aferida será de 6 \mathrm{~L} / \mathrm{s}.
h) ( ) Os orificios podem ser classificados em pequenos ou grandes. Tal classificação leva em conta as dimensões do orifício e a profundidade em que se encontram.
i) ( ) Medidores diferenciais de pressão consistem em uma redução na seção de escoamento de uma tubulação, de modo a produzir uma diferença de pressão em consequência do aumento da velocidade.
j) ( ) Graças a seu formato, o venturi, no geral, introduz uma menor perda de carga no escoamento do que as placas de orifício.

Passo 1

O enunciado pede que eu assinale V para verdadeiro e F para falso em cada uma das afirmações (a) a (j). Informações dadas no enunciado que vou usar: \n
  • Na alínea (a): coeficiente de contração C_c = 0,63 e diâmetro do orifício d = 6\\ \mathrm{cm}. \n
  • Na alínea (e): pressão manométrica p_{man} = 375\\ \mathrm{kPa} e pressão atmosférica local p_{atm} \approx 89\,000\\ \mathrm{Pa}. \n
  • Na alínea (g): volume do recipiente V = 6\\ \mathrm{L} e tempo de enchimento t = meio minuto =30\\ \mathrm{s}. \n
    As demais afirmações são conceituais sobre escoamentos, medidores e dispositivos. Não faço ainda julgamentos; apenas listei o que o enunciado fornece.

Passo 2

(a) Primeiro, o que significa coeficiente de contração C_c e área contraída (vena contracta). \n
  • O coeficiente de contração C_c é a razão entre a área efetiva da seção mínima do jato após o orifício (a vena contracta) e a área geométrica do orifício. Em fórmula: C_c=\frac{A_c}{A_0},
onde A_c é a área da seção contraída e A_0 é a área do orifício. \n
  • A área do orifício circular de diâmetro d é A_0=\frac{\pi d^{2}}{4}.
Aplicando aos dados: d=6\\ \mathrm{cm}. Primeiro calcule A_0: A_0=\frac{\pi (6\\ \mathrm{cm})^{2}}{4}=\frac{\pi \cdot 36}{4}=9\pi\\ \mathrm{cm}^{2}.
Avaliação numérica aproximada usando \pi\approx 3{,}1416: A_0\approx 9\cdot 3{,}1416=28{,}274\\ \mathrm{cm}^{2}.
Agora A_c=C_c A_0=0{,}63\cdot 28{,}274\\ \mathrm{cm}^{2}. \n
  • Multiplicando: A_c\approx 0{,}63\cdot 28{,}274\approx 17{,}817\\ \mathrm{cm}^{2}.
Arredondando, A_c\approx 17{,}82\\ \mathrm{cm}^{2}, que coincide com a afirmação de aproximadamente 17{,}81\\ \mathrm{cm}^{2}. \n
Conclusão: a) é verdadeira ( V).

Passo 3

(b) O que é um “fluido perfeito” e a relação com a água. \n
  • Em mecânica dos fluidos, um fluido perfeito (ou ideal) costuma ser definido como um fluido sem viscosidade (inviscid), ou seja, a viscosidade dinâmica \mu=0. Em muitos problemas juntam-se também as hipóteses de incompressibilidade, mas o aspecto essencial é a ausência de viscosidade. \n
  • A água real tem viscosidade distinta de zero (mesmo que baixa, tem \mu>0); portanto a água não é um fluido perfeito no sentido físico. A água é, sim, muitas vezes tratada como aproximadamente incompressível em muitos problemas, mas não é inviscída. \n
    Conclusão: a afirmação diz que a água é um exemplo de fluido perfeito (não possui viscosidade e é incompressível). Isso é incorreto porque a água tem viscosidade. Logo b) é falsa ( F).

Passo 4

(c) Significado de escoamento permanente (escoamento estacionário). \n
  • Escoamento permanente (ou estacionário) significa que, em cada ponto fixo do espaço, as propriedades do fluido (velocidade, pressão, densidade, etc.) não variam com o tempo. Em notação: para uma propriedade genérica \varphi(\mathbf{x},t), no escoamento permanente \partial \varphi/\partial t = 0 em cada \mathbf{x}. \n
  • Portanto a frase “as propriedades e características hidráulicas, em cada ponto do espaço, são invariantes com o tempo” é a definição exata de escoamento permanente. \n
    Conclusão: c) é verdadeira ( V).

Passo 5

(d) O que é escoamento uniforme e implicações para velocidade média e seções transversais. \n
  • Escoamento uniforme significa que as propriedades do escoamento são constantes ao longo da direção de escoamento (direção do fluxo): ou seja, não há variação ao longo do eixo do conduto. Em notação: \partial \varphi/\partial s = 0 ao longo do eixo. \n
  • Para um fluido incompressível e escoamento permanente temos a continuidade Q=A v, onde Q é a vazão volumétrica (constante ao longo do escoamento), A é a área da seção e v é a velocidade média na seção. Se o escoamento é uniforme e a velocidade média v permanece constante ao longo da corrente, então, para manter Q constante, a área A também deve ser constante. \n
  • Portanto a afirmação “a velocidade média permanece constante ao longo da corrente (seções transversais são iguais)” descreve corretamente o escoamento uniforme. \n
    Conclusão: d) é verdadeira ( V).

Passo 6

(e) Diferença entre pressão manométrica (gauge) e pressão absoluta; cálculo numérico. \n
  • Pressão manométrica (ou pressão relativa / gauge) p_{man} é a pressão medida em relação à pressão atmosférica. A pressão absoluta p_{abs} é a soma da pressão manométrica com a pressão atmosférica: p_{abs}=p_{man}+p_{atm}.
  • Dados: p_{man}=375\\ \mathrm{kPa}=375{,}000\\ \mathrm{Pa} e p_{atm}=89{,}000\\ \mathrm{Pa}. Então p_{abs}=375{,}000+89{,}000=464{,}000\\ \mathrm{Pa}.
  • A afirmação do enunciado dá 286{,}000\\ \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2} como pressão absoluta. Esse valor corresponde a 375{,}000-89{,}000=286{,}000, i.e., subtração em vez de soma. \n
    Conclusão: e) é falsa ( F).

Passo 7

(f) O que são molinetes e tipos. \n
  • “Molinetes” no contexto hidrométrico são dispositivos/objetos flutuantes usados para seguir o movimento da água e estimar velocidades superficiais. Eles tendem a selecionar a velocidade da água onde se deslocam (por isso “adquirem a velocidade das águas que os circundam”). \n
  • Existem diferentes tipos conforme a posição na coluna d’água: superficiais (flutuam na superfície), subsuperficiais (entre superfície e fundo) e lastreados (com lastro para ficarem a uma profundidade desejada). \n
    Conclusão: f) é verdadeira ( V).

Passo 8

(g) Medição direta de vazão por enchimento de recipiente e cálculo numérico. \n
  • Na medição direta de vazão, mede-se o volume V coletado em um intervalo de tempo t e calcula-se Q=V/t. \n
  • No exemplo dado: V=6\\ \mathrm{L} e t=0{,}5\\ \mathrm{min}=30\\ \mathrm{s}. Então Q=\frac{6\\ \mathrm{L}}{30\\ \mathrm{s}}=0{,}2\\ \mathrm{L}/\mathrm{s}.
  • A afirmação que diz que a vazão será 6\\ \mathrm{L}/\mathrm{s} está errada (confundiu volume com vazão instantânea ou ignorou o tempo). \n
    Conclusão: g) é falsa ( F).

Passo 9

(h) Classificação de orifícios em pequenos ou grandes — critérios. \n
  • A classificação “orifício pequeno” ou “orifício grande” leva em conta a relação entre as dimensões do orifício (diâmetro d, geometria) e a profundidade ou altura do reservatório/nível upstream (ou seja, a profundidade/altura de imersão). Em termos práticos, se o orifício é muito pequeno em relação à profundidade/área do reservatório e a superfície é praticamente plana, trata-se de orifício pequeno; se o orifício tem dimensões comparáveis às do reservatório ou à profundidade, fala-se em orifício grande. \n
  • Portanto, a classificação leva em conta tamanho/dimensões e profundidade onde se encontram, como afirma a questão. \n
    Conclusão: h) é verdadeira ( V).

Passo 10

(i) Medidores diferenciais de pressão e princípio de funcionamento. \n
  • Medidores diferenciais de pressão (ex.: placa de orifício, venturi, bocal) funcionam reduzindo a seção de escoamento em um ponto; pela continuidade Q=A v a velocidade aumenta na restrição, e pela equação de Bernoulli (entre duas seções) ocorre uma queda de pressão estática na parte de velocidade maior. Assim aparece uma diferença de pressão \Delta p relacionada à vazão. \n
  • Portanto a descrição “consistem em uma redução na seção de escoamento … produzir uma diferença de pressão em consequência do aumento da velocidade” está correta. \n
    Conclusão: i) é verdadeira ( V).

Passo 11

(j) Venturi versus placa de orifício em termos de perda de carga. \n
  • O venturi tem um perfil convergente-divergente suave projetado para acelerar e depois desacelerar o fluido com perdas menores por separação e efeitos dissipativos. A placa de orifício é uma restrição abrupta (borda afiada) que provoca maior turbulência e maiores perdas permanentes de carga. \n
  • Na prática, para a mesma redução de seção e para medição de vazão, o venturi geralmente introduz menor perda de carga permanente no sistema do que a placa de orifício. \n
    Conclusão: j) é verdadeira ( V).

Resposta

a) V
b) F
c) V
d) V
e) F
f) V
g) F
h) V
i) V
j) V

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