Para as afirmações abaixo, assinale V para verdadeiro e F para falso.
a) ( ) Nos condutos livres, a pressão manométrica na superfície livre do fluido é igual à 0 .
b) ( ) Por conta de sua viscosidade, geralmente, o tipo de escoamento da água nos problemas práticos de hidráulica é o laminar.
c) ( ) No regime laminar, a resistência ao escoamento é devida inteiramente à inércia.
d) ( ) Um conduto é equivalente a outro ou a um sistema de condutos se a perda de carga total em ambos é a mesma para a mesma vazão transportada.
e) ( ) No caso de um sistema de tubulações em série, com 3 trechos distintos, a vazão será igual em todos os trechos, e a perda de carga total será a soma da perda de carga em cada trecho.
f) ( ) Seja uma tubulação com 2000 m de comprimento. Uma vazão de
entra nessa tubulação e é completamente distribuida uniformemente ao longo de seu comprimento. A vazão de distribuição em marcha, neste caso, é de
.
g) ( ) No caso anterior, a vazão ficticia seria igual a
.
h) ( ) Seja o caso de uma canalização que liga dois reservatórios mantidos em niveis constantes. Se a tubulação cruzar a Linha Piezométrica em um trecho AB, tal trecho estará sob pressão negativa, situação que pode ocasionar problemas operacionais.
b) ( ) Por conta de sua viscosidade, geralmente, o tipo de escoamento da água nos problemas práticos de hidráulica é o laminar.
c) ( ) No regime laminar, a resistência ao escoamento é devida inteiramente à inércia.
d) ( ) Um conduto é equivalente a outro ou a um sistema de condutos se a perda de carga total em ambos é a mesma para a mesma vazão transportada.
e) ( ) No caso de um sistema de tubulações em série, com 3 trechos distintos, a vazão será igual em todos os trechos, e a perda de carga total será a soma da perda de carga em cada trecho.
f) ( ) Seja uma tubulação com 2000 m de comprimento. Uma vazão de
g) ( ) No caso anterior, a vazão ficticia seria igual a
h) ( ) Seja o caso de uma canalização que liga dois reservatórios mantidos em niveis constantes. Se a tubulação cruzar a Linha Piezométrica em um trecho AB, tal trecho estará sob pressão negativa, situação que pode ocasionar problemas operacionais.
Passo 1
O enunciado pede que eu assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para cada uma das afirmações (a) a (h). Vou listar claramente cada afirmação para não nos perdermos:
a) ( ) Nos condutos livres, a pressão manométrica na superfície livre do fluido é igual à 0.
b) ( ) Por conta de sua viscosidade, geralmente, o tipo de escoamento da água nos problemas práticos de hidráulica é o laminar.
c) ( ) No regime laminar, a resistência ao escoamento é devida inteiramente à inércia.
d) ( ) Um conduto é equivalente a outro ou a um sistema de condutos se a perda de carga total em ambos é a mesma para a mesma vazão transportada.
e) ( ) No caso de um sistema de tubulações em série, com 3 trechos distintos, a vazão será igual em todos os trechos, e a perda de carga total será a soma da perda de carga em cada trecho.
f) ( ) Seja uma tubulação com de comprimento. Uma vazão de
entra nessa tubulação e é completamente distribuída uniformemente ao longo de seu comprimento. A vazão de distribuição em marcha, neste caso, é de
.
g) ( ) No caso anterior, a vazão fictícia seria igual a .
h) ( ) Seja o caso de uma canalização que liga dois reservatórios mantidos em níveis constantes. Se a tubulação cruzar a Linha Piezométrica em um trecho AB, tal trecho estará sob pressão negativa, situação que pode ocasionar problemas operacionais.
a) ( ) Nos condutos livres, a pressão manométrica na superfície livre do fluido é igual à 0.
b) ( ) Por conta de sua viscosidade, geralmente, o tipo de escoamento da água nos problemas práticos de hidráulica é o laminar.
c) ( ) No regime laminar, a resistência ao escoamento é devida inteiramente à inércia.
d) ( ) Um conduto é equivalente a outro ou a um sistema de condutos se a perda de carga total em ambos é a mesma para a mesma vazão transportada.
e) ( ) No caso de um sistema de tubulações em série, com 3 trechos distintos, a vazão será igual em todos os trechos, e a perda de carga total será a soma da perda de carga em cada trecho.
f) ( ) Seja uma tubulação com
g) ( ) No caso anterior, a vazão fictícia seria igual a
h) ( ) Seja o caso de uma canalização que liga dois reservatórios mantidos em níveis constantes. Se a tubulação cruzar a Linha Piezométrica em um trecho AB, tal trecho estará sob pressão negativa, situação que pode ocasionar problemas operacionais.
Passo 2
Explicação didática sobre pressão manométrica e superfície livre (afirmação a).
- Pressão absoluta
é a pressão medida em relação ao vácuo. - Pressão atmosférica é
. - Pressão manométrica (ou pressão relativa)
é a pressão relativa ao nível atmosférico, ou seja .
Num conduto livre (ou canal aberto), a superfície livre do fluido está em contato direto com a atmosfera; portanto a pressão absoluta na superfície é igual à pressão atmosférica, logo a pressão manométrica na superfície é
Conclusão: a afirmação (a) é verdadeira.
Passo 3
Explicação didática sobre regimes de escoamento e Reynolds (afirmação b).
- O número de Reynolds
é a grandeza adimensional que nos diz se o escoamento tende a ser laminar ou turbulento. Para escoamento em conduto circular típico usamos
onde
é a velocidade média do escoamento,
é o diâmetro do conduto e
é a viscosidade cinemática do fluido.
- Regimes típicos:
→ laminar; → turbulento; entre esses valores fica a região de transição. - Na prática de hidráulica (água em tubulações e canais com vazões e diâmetros usuais) as velocidades e dimensões fazem
muito maior que , portanto o escoamento é em geral turbulento, não laminar. A viscosidade existe e é a causa da dissipação, mas não faz com que a água seja “geralmente laminar” em situações práticas.
Conclusão: a afirmação (b) é falsa.
Passo 4
Sobre origem da resistência em regime laminar (afirmação c).
- Em regime laminar as forças viscosas internas dominam o comportamento: o escoamento é ordenado e a dissipação de energia deve-se principalmente à viscosidade do fluido (arrasto viscoso).
- Forças de inércia (
características) são pequenas em relação às forças viscosas quando é baixo. Portanto a resistência NÃO é devida inteiramente à inércia; ao contrário, é devida à viscosidade.
Conclusão: a afirmação (c) é falsa.
Passo 5
Definição de conduto equivalente (afirmação d).
- Dois condutos (ou um conduto e um sistema) são considerados hidraulicamente equivalentes quando, para uma mesma vazão
, produzem a mesma perda de carga (mesmo comportamento de perda de carga em relação a ). Em outras palavras, se para uma determinada vazão a perda de carga total é igual em ambos, eles são equivalentes sob esse critério. - É exatamente isso que a afirmação diz: equivalência é definida por igualdade da perda de carga para a mesma vazão transportada.
Conclusão: a afirmação (d) é verdadeira.
Passo 6
Sistemas em série (afirmação e).
- Em tubulações em série a mesma vazão percorre todos os trechos (não há derivação entre os trechos), logo
é igual em cada trecho. - A perda de carga total ao longo do conjunto é a soma das perdas de cada trecho, ou seja
onde
é a perda de carga no trecho
. Essa é uma propriedade básica da energia (Bernoulli com perdas distribuídas).
Conclusão: a afirmação (e) é verdadeira.
Conclusão: a afirmação (e) é verdadeira.
Passo 7
Cálculo da vazão distribuída por unidade de comprimento (afirmação f).
Dados: comprimento , vazão total entrando
. Se essa vazão é totalmente distribuída uniformemente ao longo do comprimento, a taxa por metro (vazão por unidade de comprimento) é
Dados: comprimento
A afirmação dizia que a vazão de distribuição em marcha é
, o que está incorreto: o valor correto é
.
Conclusão: a afirmação (f) é falsa.
Conclusão: a afirmação (f) é falsa.
Passo 8
Definição e cálculo da vazão fictícia para distribuição uniforme (afirmação g).
- Vamos modelar a situação: a vazão entra no ponto
com e é retirada uniformemente ao longo de , de modo que ao final temos . Assim o perfil de vazão restante ao longo do comprimento é linear:
- A vazão fictícia costuma ser a vazão média ao longo do comprimento, usada para aproximar perdas quando a vazão varia linearmente. Essa vazão média é
- Para
isso dá . Essa é a razão comum para dizer que a vazão fictícia (ou média) vale metade da vazão que entra, no caso de distribuição uniforme.
Conclusão: a afirmação (g) é verdadeira.
Passo 9
Linha piezométrica e pressão negativa (afirmação h).
- A linha piezométrica em um ponto é dada pela altura piezométrica
onde
é a cota geométrica,
é a pressão absoluta manométrica (relativa à atmosfera) e
é o peso específico do fluido. Muitas vezes representamos graficamente a linha piezométrica como a soma da cota com a pressão head.
- Se a tubulação cruzar a linha piezométrica significa que a linha do tubo (a elevação física do centro do tubo) está acima da linha piezométrica do fluido: para essa posição a parcela
deve ser negativa para manter igual à piezométrica de referência, o que implica (pressão manométrica negativa, ou seja pressão abaixo da atmosférica). - Pressão manométrica negativa pode causar cavitação, entradas de ar e outros problemas operacionais. Portanto a afirmação descreve corretamente que cruzar a linha piezométrica implica pressão negativa e potenciais problemas.
Conclusão: a afirmação (h) é verdadeira.
Resposta
a) V
b) F
c) F
d) V
e) V
f) F
g) V
h) V
b) F
c) F
d) V
e) V
f) F
g) V
h) V