Determine o diâmetro do parafuso que liga as 3 chapas, sabendo que a tensão admissível para o mesmo é 100 MPa . Responda com valor inteiro.
Passo 1
O enunciado (do jeito que você enviou) só diz que a tensão admissível do parafuso é
e pede para “determinar o diâmetro do parafuso que liga as 3 chapas”. As informações explícitas que eu tenho são:
- A tensão admissível:
. - O objetivo: achar o diâmetro do parafuso.
Informações importantes que NÃO foram fornecidas (e que são necessárias para calcular um diâmetro numérico):
- A magnitude da carga (força) aplicada ao parafuso,
(em N). - O tipo de solicitação: tração axial (parafuso puxado) ou cisalhamento (força lateral).
- Se for cisalhamento, se o parafuso atua em cisalhamento simples (uma superfície de corte) ou cisalhamento duplo (duas superfícies de corte — situação típica quando uma chapa fica “entre” duas outras).
- Se a tensão admissível de
refere-se à tensão normal admissível ( ) ou à tensão de cisalhamento admissível ( ). - Fatores práticos que alteram a área resistente: presença de rosca na região de corte, coeficiente de segurança exigido, etc.
Sem esses dados (especialmente a cargae o tipo de solicitação), não é possível calcular um valor numérico do diâmetro.
Passo 2
Vou te ensinar o que normalmente fazemos numa prova quando temos os dados corretos — assim você sabe exatamente o procedimento e, quando tiver a força e o tipo de solicitação, faz rápido.
Primeiro: definição de tensão normal (tração/compressão). A tensão normal média é
onde:
-
é a tensão (em ou ), -
é a força axial (em N), -
é a área da seção transversal resistente (em ).
Para um parafuso de seção circular, a área é
onde
é o diâmetro do parafuso (em m ou mm, cuidado com unidades).
Se queremos que a tensão admissível não seja ultrapassada, impomos
. Igualando para calcular o diâmetro mínimo:
Explicando: isolamos
multiplicando ambos os lados por
, substituímos
e resolvemos a raiz quadrada — é uma conta direta.
Passo 3
Agora a versão para cisalhamento (que é muito comum quando o parafuso liga chapas): a tensão de cisalhamento média é
onde
é a área de cisalhamento. Para seção circular,
por plano de corte.
- Se o parafuso está em cisalhamento simples (apenas uma superfície de corte), então
- Se o parafuso está em cisalhamento duplo (duas superfícies de corte), típico quando uma chapa fica entre duas, a carga
é dividida em duas seções, então cada plano suporta . Assim
Observe: a diferença entre as fórmulas é só um fator (2 ou 4) dentro da raiz — por isso é crucial saber se é cisalhamento simples ou duplo.
Passo 4
Resumo do procedimento passo a passo que você deve aplicar na prova (quando tiver os dados):
- Identifique o tipo de carregamento (tração axial ou cisalhamento).
- Verifique se a tensão admissível dada é
(tração) ou (cisalhamento). - Pegue a força aplicada
(unidades: N). Converta se necessário (por exemplo, kN → N). - Use a fórmula apropriada:
- Tração:
- Cisalhamento simples:
- Cisalhamento duplo:
- Tração:
- Calcule
. Converta para a unidade desejada (mm) e arredonde conforme pedido (a sua instrução pediu valor inteiro — então arredonde ao inteiro mais próximo ou conforme regra do enunciado). - Se houver rosca na área de corte, use a área líquida (reduzida); se houver coeficiente de segurança, divida a tensão admissível por esse coeficiente antes de usar a fórmula:
.
Exemplo ilustrativo (apenas para você ver como fica numericamente): se
e assumirmos cisalhamento duplo com
, então
Mas atenção: isso é só um exemplo numérico — eu usei
que eu escolhi para demonstrar o processo. Não é a resposta do seu problema real, porque eu não tenho o valor real de
.
Passo 5
Conclusão prática e o que você tem que me fornecer (ou checar no enunciado/figura) para eu te dar o número inteiro pedido:
- Forneça o valor da carga
(em N ou kN) que age no parafuso. - Diga se a solicitação é tração ou cisalhamento; se cisalhamento, diga se é simples ou duplo.
- Confirme se os
são admissíveis para tração ( ) ou para cisalhamento ( ).
Com esses dados eu aplico a fórmula adequada, mostro os cálculos passo a passo e te retorno o diâmetro arredondado para inteiro — força, eu sei que você tá assustado, mas com esses números fica rapidinho. Você consegue!
Resposta
Impossível determinar numericamente: faltam dados essenciais — a carga aplicada
e o tipo de solicitação (tração ou cisalhamento simples/duplo).