Qual das afirmações abaixo, a respeito de um conjunto de moléculas de gás a uma certa temperatura, é verdadeira?
Escolha uma opção:
a. Todas as moléculas possuem o mesmo momento.
b. Quando a temperatura aumenta, a velocidade média das moléculas diminui.
c. A energia cinética das moléculas varia muito de molécula para molécula.
d. Todas as moléculas possuem a mesma energia cinética.
e. Todas as moléculas possuem a mesma velocidade.
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Passo 1

O enunciado pergunta qual afirmativa está correta para um gás cujas moléculas estão a uma certa temperatura. O conteúdo aqui é a teoria cinética dos gases, em particular a distribuição de velocidades e energias conforme o Maxwell-Boltzmann.

Passo 2

Na teoria cinética, cada partícula de gás se desloca com certa velocidade \mathbf{v}, e sua energia cinética é \tfrac12 m v^{2}. A temperatura T está relacionada à energia cinética média das moléculas, mas não impõe que todas tenham exatamente a mesma velocidade ou energia.

Passo 3

Segundo a distribuição de Maxwell-Boltzmann:
f(v)\,\mathrm{d}v = 4\pi \left(\frac{m}{2\pi k_B T}\right)^{3/2} v^2 e^{-\frac{mv^2}{2k_B T}}\,\mathrm{d}v,
onde k_B é a constante de Boltzmann. Essa função mostra que há uma variedade de velocidades e, consequentemente, de energias cinéticas.

Passo 4

Analisando cada opção:
a. “Todas as moléculas possuem o mesmo momento.” Falso, pois p = m v e v varia conforme f(v).
b. “Quando a temperatura aumenta, a velocidade média das moléculas diminui.” Falso, pois ao aumentar T, o pico e a média de v crescem.
c. “A energia cinética das moléculas varia muito de molécula para molécula.” Verdadeiro, devido à distribuição de Maxwell-Boltzmann, as energias não são todas iguais.
d. “Todas as moléculas possuem a mesma energia cinética.” Falso, contradiz a própria definição de distribuição estatística.
e. “Todas as moléculas possuem a mesma velocidade.” Falso, novamente desrespeita a distribuição de velocidades.

Resposta

c. A energia cinética das moléculas varia muito de molécula para molécula.

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