Uma massa de ar (massa molar
) que se movia a uma velocidade
é bruscamente freada por um obstáculo. A temperatura do ar após a frenagem:
a. diminui de
b. aumenta de
c. diminui de
d. aumenta de
e. aumenta de
f. diminui de
a. diminui de
b. aumenta de
c. diminui de
d. aumenta de
e. aumenta de
f. diminui de
Passo 1
O enunciado diz que um mol de ar (massa molar
) movendo-se com velocidade
é bruscamente parado por um obstáculo. Precisamos calcular a variação de temperatura
resultante da dissipação dessa energia cinética em calor interno. Vamos usar termodinâmica de gases ideais e a relação entre energia interna e temperatura.
Passo 2
A energia cinética por mol antes da frenagem vale
Como o gás é abruptamente freado e não há trabalho de expansão nem troca de calor com o exterior (toda essa energia vira calor interno do próprio gás), temos
Passo 3
Para um gás diatômico (como o ar), o calor específico molar a volume constante é
pois o ar tem 5 graus de liberdade em condições normais.
Passo 4
A variação de energia interna está relacionada à variação de temperatura por
Substituindo
e
obtemos
Passo 5
Isolando
na equação acima,
Como
, a temperatura aumenta exatamente em
.
Resposta
b. aumenta de