Qual das afirmações a seguir NÃO é verdadeira para ondas eletromagnéticas?
São formadas por campos elétricos e magnéticos variáveis.
Têm uma velocidade de propagação no vácuo que depende da frequência?
Transportam energia.
Transportam momento.
Podem ser refletidas.
Têm uma velocidade de propagação no vácuo que depende da frequência?
Transportam momento.
Podem ser refletidas.
Passo 1
O enunciado pede que eu identifique qual das afirmações abaixo NÃO é verdadeira para ondas eletromagnéticas. As afirmações dadas são:
- São formadas por campos elétricos e magnéticos variáveis.
- Têm uma velocidade de propagação no vácuo que depende da frequência?
- Transportam energia.
- Transportam momento.
- Podem ser refletidas.
Vou analisar cada afirmação e mostrar por que é verdadeira ou falsa, explicando a teoria necessária passo a passo.
Passo 2
Sobre a afirmação 1: “São formadas por campos elétricos e magnéticos variáveis.”
Explicação didática: uma onda eletromagnética consiste em um campo elétrico e um campo magnético
que variam no espaço e no tempo. A forma mais clara de ver isso vem das equações de Maxwell no vácuo (sem cargas nem correntes). As equações relevantes são, em linguagem física simples:
Explicação didática: uma onda eletromagnética consiste em um campo elétrico
Aqui
é a permissividade do vácuo e
é a permeabilidade do vácuo. Essas equações mostram que variações temporais de
geram
e variações temporais de
geram
: ou seja,
e
se sustentam mutuamente numa onda. Portanto a afirmação 1 é verdadeira.
Passo 3
Derivando a velocidade de propagação no vácuo (aulas básicas): aplicando o rotacional nas equações acima e usando identidades vetoriais, obtemos a equação de onda para
(e analogamente para
):
Essa é a equação de onda padrão cujo termo de velocidade vem do coeficiente
. A velocidade de fase (e de propagação no vácuo) obtém-se como
Aqui
é a velocidade das ondas eletromagnéticas no vácuo (a famosa velocidade da luz). Note que
e
são constantes físicas do vácuo, independentes da frequência. Isso já indica algo importante: em vácuo
não depende da frequência.
Passo 4
Explicando por que a velocidade no vácuo não depende da frequência (conceito e exemplo): quando se fala da relação entre velocidade, comprimento de onda e frequência, usamos
onde
é a velocidade da onda,
é o comprimento de onda e
é a frequência. No vácuo,
é fixo; portanto se
muda (por exemplo luz vermelha versus luz azul), o comprimento de onda
muda de forma que
continua valendo. Exemplo concreto: para luz com frequência maior (azul)
é menor, para frequência menor (vermelha)
é maior, mas em ambos
. Assim a afirmação 2 — que a velocidade no vácuo depende da frequência — é incorreta. Observação importante e de prova: em meios materiais dispersivos a velocidade depende da frequência porque a permittividade efetiva do meio varia com
; mas a pergunta fala explicitamente do vácuo, onde não há dispersão.
Passo 5
Sobre a afirmação 3: “Transportam energia.”
Ensino prático: sim, ondas eletromagnéticas transportam energia. A densidade de energia eletromagnética no vácuo é
Ensino prático: sim, ondas eletromagnéticas transportam energia. A densidade de energia eletromagnética no vácuo é
onde
é a magnitude do campo elétrico e
a do campo magnético. O fluxo de energia (a taxa de energia que passa por área) é dado pelo vetor de Poynting:
onde
. O módulo médio de
dá a intensidade (potência por área) da onda. Portanto a afirmação 3 é verdadeira.
Passo 6
Sobre a afirmação 4: “Transportam momento.”
Explicação didática: energia transportada implica também transporte de momento (pense: se a onda carrega energia ela pode exercer pressão na incidência sobre uma superfície). A densidade de momento da onda está relacionada ao vetor de Poynting por
Explicação didática: energia transportada implica também transporte de momento (pense: se a onda carrega energia ela pode exercer pressão na incidência sobre uma superfície). A densidade de momento da onda está relacionada ao vetor de Poynting por
No regime quântico, fótons têm energia
e momento
relacionados por
Isso leva à pressão de radiação observável. Logo as ondas eletromagnéticas transportam momento — afirmação 4 é verdadeira.
Passo 7
Sobre a afirmação 5: “Podem ser refletidas.”
Explicação simples: sim, quando uma onda eletromagnética encontra uma superfície ou uma mudança de meio (por exemplo ar → metal) parte da onda é refletida. A reflexão segue a lei da reflexão (ângulo de incidência = ângulo de reflexão) e sua intensidade depende das propriedades do material (coeficientes de Fresnel). Exemplos práticos: espelhos refletem luz; ondas de rádio são refletidas por ionosfera, etc. Portanto afirmação 5 é verdadeira.
Explicação simples: sim, quando uma onda eletromagnética encontra uma superfície ou uma mudança de meio (por exemplo ar → metal) parte da onda é refletida. A reflexão segue a lei da reflexão (ângulo de incidência = ângulo de reflexão) e sua intensidade depende das propriedades do material (coeficientes de Fresnel). Exemplos práticos: espelhos refletem luz; ondas de rádio são refletidas por ionosfera, etc. Portanto afirmação 5 é verdadeira.
Passo 8
Conclusão objetiva (resumindo):
- Afirmação 1: verdadeira.
- Afirmação 2: falsa para o vácuo (a velocidade no vácuo é
, independente da frequência); em meios materiais dispersivos a velocidade pode depender da frequência, mas o enunciado trata especificamente do vácuo. - Afirmações 3, 4 e 5: verdadeiras.
Portanto a única afirmação que NÃO é verdadeira (no contexto pedido) é a afirmação 2.
Resposta
Têm uma velocidade de propagação no vácuo que depende da frequência.