. Uma onda eletromagnética senoidal cujo campo elétrico tem uma amplitude de
incide normalmente em uma superfície com uma área de 1 cm 2 e é totalmente absorvida. A energia absorvida em 10 s é
13 mJ
27 mJ
130 mJ
270 mJ
13 mJ
27 mJ
130 mJ
270 mJ
Passo 1
O enunciado pede para calcular a energia absorvida em
por uma superfície de área
quando uma onda eletromagnética senoidal incide normalmente e é totalmente absorvida. Dados fornecidos (copiados do enunciado):
(amplitude do campo elétrico),
(área da superfície),
, e a onda é totalmente absorvida (ou seja, toda a potência incidente é convertida em energia absorvida).
Passo 2
O que precisamos calcular na prática: a energia absorvida
. Conceito fundamental: a energia absorvida é a potência incidente multiplicada pelo tempo. Escrevendo isso:
onde
é a potência (em watts) interceptada pela área. A potência interceptada por uma área é a intensidade média da onda multiplicada pela área:
Aqui
é a intensidade média (valor médio do vetor de Poynting) da onda, com unidades
. Então precisamos encontrar
a partir do campo elétrico dado.
Passo 3
Vamos aprender como obter a intensidade média
de uma onda eletromagnética senoidal em vácuo a partir da amplitude do campo elétrico
.
- Definição instantânea do vetor de Poynting (apenas magnitude para uma onda plana):
, onde é a permeabilidade do vácuo. - Para uma onda plana senoidal:
e . Então
- A média temporal de
é . Logo a intensidade média é
- Relacionamos
e para uma onda em vácuo: , onde é a velocidade da luz. Substituindo:
- Observação prática:
é a impedância do espaço livre . Mais precisamente
Portanto a forma útil e comumente usada é
Alternativamente, usando
, tem-se
. Esses resultados são padrões para ondas planas senoidais em vácuo.
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula com os números dados. Primeiro a constante:
Passo 5
Calcule a intensidade média
.
Agora a divisão:
Passo 6
Converta a área para unidades SI e calcule a potência incidentemente absorvida:
Passo 7
Calcule a energia absorvida em
:
Converter para milijoules:
Compare com as alternativas do enunciado: a opção correspondente é
.