As afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas? Explique sua resposta.
A elasticidade da demanda é igual ao grau de inclinação da curva da demanda.

Passo 1

O enunciado pergunta se a elasticidade-preço da demanda é igual ao grau de inclinação (isto é, à inclinação absoluta) da curva de demanda. O conteúdo aqui envolve entender a diferença entre variação relativa (elasticidade) e variação absoluta (inclinação), e precisamos usar as definições matemáticas de cada uma.

Passo 2

A inclinação da curva de demanda em um ponto é dada pela derivada \tfrac{dQ}{dP}, que mede a variação absoluta na quantidade demandada Q quando o preço P varia em uma unidade. Já a elasticidade-preço da demanda no mesmo ponto mede a variação percentual de Q em relação à variação percentual de P. Sua definição é
E = \frac{\%\;\Delta Q}{\%\;\Delta P} = \frac{\tfrac{dQ}{Q}}{\tfrac{dP}{P}} = \frac{dQ}{dP}\,\frac{P}{Q}.

Passo 3

Comparando as duas expressões vemos que
\text{inclinação} = \frac{dQ}{dP}, \qquad \text{elasticidade} = \frac{dQ}{dP}\,\frac{P}{Q}.çã
Elas só coincidem se \tfrac{P}{Q}=1, o que não vale em geral ao longo da curva. Além disso, a inclinação tem dimensão de quantidade por preço, enquanto a elasticidade é adimensional (percentual).

Resposta

Falsa. A elasticidade-preço da demanda difere do grau de inclinação da curva exatamente pelo fator \tfrac{P}{Q}.

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