(AFTN/ESAF-1998) Os capitais de
e
foram aplicados à mesma taxa de juros simples mensal durante 4,3 e 2 meses respectivamente. Obtenha o prazo médio de aplicação desses capitais.
Passo 1
O enunciado apresenta três aplicações em juros simples com capitais
,
e
que permanecem aplicados pelos prazos
,
e
meses, respectivamente. A taxa mensal
é a mesma para todas, e queremos descobrir o prazo médio de aplicação (
).
Passo 2
Em juros simples, o juro gerado por cada aplicação é dado por
O juro total é a soma dos juros individuais. Se imaginarmos um capital equivalente
Passo 3
Como
, cancelando a taxa
nas duas expressões, obtemos a fórmula do prazo médio:
Passo 4
Calculamos os somatórios:
e
.
Substituindo na fórmula,
Substituindo na fórmula,
no que significa que o prazo médio de aplicação é de 2,7 meses.
Resposta
2,7 meses