(AF-CE-ESAF/1998) Um capital é aplicado a juros simples do dia 10 de fevereiro ao dia 24 de abril, do corrente ano, a uma taxa de 24 % ao ano. Nessas condições calcule o juro simples exato ao fim do período, como porcentagem do capital inicial, desprezando as casas decimais superiores à segunda.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um capital investido a juros simples do dia 10 de fevereiro ao dia 24 de abril, com uma taxa de 24% ao ano. Precisamos calcular o juro simples exato ao fim desse período, como uma porcentagem do capital inicial, desconsiderando casas decimais além da segunda.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
J = P times i times t
Onde:
  • $ J $ é o juro,
  • $ P $ é o capital inicial,
  • $ i $ é a taxa de juros (em decimal),
  • $ t $ é o tempo da aplicação (em anos).

Passo 3

Precisamos calcular o tempo $ t $ em anos. O período vai de 10 de fevereiro a 24 de abril. Vamos contar quantos dias isso representa.
  • Fevereiro: do dia 10 ao dia 28 (considerando um ano não bissexto) são 19 dias.
  • Março: todo o mês tem 31 dias.
  • Abril: do dia 1 ao dia 24 são 24 dias.
Total de dias: $ 19 + 31 + 24 = 74 $ dias.

Passo 4

Agora, convertemos esses dias em anos. Sabemos que um ano tem 365 dias, então:
t = 74365 approx 0,2027 anos

Passo 5

A taxa de juros é de 24% ao ano, que em decimal fica:
i = 24100 = 0,24

Passo 6

Aplicando os valores na fórmula dos juros simples:
J = P times 0,24 times 0,2027 approx P times 0,0486
Isso significa que os juros são aproximadamente 4,86% do capital inicial.

Resposta

Os juros simples ao fim do período são aproximadamente 4,86% do capital inicial.

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