(AF-CE-ESAF/1998) Um capital é aplicado a juros simples do dia 10 de fevereiro ao dia 24 de abril, do corrente ano, a uma taxa de
ao ano. Nessas condições calcule o juro simples exato ao fim do período, como porcentagem do capital inicial, desprezando as casas decimais superiores à segunda.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um capital investido a juros simples do dia 10 de fevereiro ao dia 24 de abril, com uma taxa de 24% ao ano. Precisamos calcular o juro simples exato ao fim desse período, como uma porcentagem do capital inicial, desconsiderando casas decimais além da segunda.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula dos juros simples:
Onde:
- $ J $ é o juro,
- $ P $ é o capital inicial,
- $ i $ é a taxa de juros (em decimal),
- $ t $ é o tempo da aplicação (em anos).
Passo 3
Precisamos calcular o tempo $ t $ em anos. O período vai de 10 de fevereiro a 24 de abril. Vamos contar quantos dias isso representa.
- Fevereiro: do dia 10 ao dia 28 (considerando um ano não bissexto) são 19 dias.
- Março: todo o mês tem 31 dias.
- Abril: do dia 1 ao dia 24 são 24 dias.
Total de dias: $ 19 + 31 + 24 = 74 $ dias.
Passo 4
Agora, convertemos esses dias em anos. Sabemos que um ano tem 365 dias, então:
Passo 5
A taxa de juros é de 24% ao ano, que em decimal fica:
Passo 6
Aplicando os valores na fórmula dos juros simples:
Isso significa que os juros são aproximadamente 4,86% do capital inicial.
Resposta
Os juros simples ao fim do período são aproximadamente 4,86% do capital inicial.