A Agência Espacial Brasileira (AEB) organiza, dentro da Olimpíada Brasileira de Foguetes, a Mostra Brasileira de Foguetes, cujo combustível propulsor pode ser água ou uma mistura de bicarbonato de sódio e vinagre. Em ambos, não há combustão. Explique como o foguete ganha altura.

Passo 1

O enunciado diz que os foguetes da Mostra Brasileira de Foguetes usam como “combustível” água ou uma mistura de bicarbonato de sódio e vinagre, e que em ambos os casos não há combustão. A tarefa é explicar como esses foguetes conseguem ganhar altura.
Informações relevantes que o enunciado dá:
  • Dois tipos de propulsão: água (expelida do corpo do foguete) e mistura bicarbonato+vinagre (gera gás, normalmente \mathrm{CO_2}, que é expelido).
  • Não há queima/combustão — a propulsão não vem de reação química com liberação de calor típica de foguetes químicos, mas ainda assim há expelir de massa.
    O que é pedido: explicar o mecanismo físico que transforma esses processos (ejeção de água ou de gás) em subida do foguete.

Passo 2

Princípio físico fundamental: conservação do momento linear / terceira lei de Newton. Vou explicar com calma e de um jeito direto.
  • Terceira lei de Newton (versão simples): para cada ação há uma reação igual e oposta — se o foguete empurra algo para baixo, esse “algo” empurra o foguete para cima.
  • Conservação do momento linear: num sistema isolado, a soma dos momentos antes = soma depois. No caso do foguete + massa expelida, quando uma parcela de massa é acelerada para baixo, o resto (o foguete) recebe um impulso para cima.
    Para ver isso com uma equação simples e didática: considere o foguete com massa instantânea m e velocidade v. Se ele expele, num curto intervalo, uma pequena massa \mathrm{d}m com velocidade relativa de escape v_e em relação ao foguete (para baixo), a conservação do momento dá, em forma diferencial:
m\,\mathrm{d}v = -v_e\,\mathrm{d}m.
Aqui:
  • \mathrm{d}v é a variação da velocidade do foguete,
  • \mathrm{d}m é negativa quando massa é perdida,
  • v_e é a velocidade do gás/água em relação ao foguete (positiva em módulo).
    Integrando entre o estado inicial m_0 e final m_f obtém-se a famosa equação do foguete:
\Delta v = v_e \ln\!\left(\frac{m_0}{m_f}\right).
Interpretação simples: quanto maior a velocidade de escape v_e do que se consegue para o fluido expelido e quanto maior a fração de massa que é ejetada, maior o aumento de velocidade do foguete. Isso não requer combustão — apenas ejeção de massa com velocidade relativa.

Passo 3

Aplicando ao foguete de água: qual é o “motor” aqui?
  • Mecanismo prático: o interior do foguete (uma garrafa, por exemplo) é pressurizado com ar comprimido. Esse ar empurra a água para fora pelo bocal. A água é relativamente densa, sai com grande massa por segundo e com boa velocidade relativa v_e.
  • Como isso gera força: expelir muita massa rapidamente (alta \dot{m}) com velocidade razoável significa grande variação de momento por unidade de tempo, o que é força. De forma óbvia e intuitiva: empurrou muita água para baixo muito rápido → recebe grande impulso para cima.
    Uma forma prática de ver a força instantânea (tese simplificada): a força de empuxo pode ser pensada como “taxa de variação do momento” do fluxo expelido:
F \approx \dot{m}\,v_e,
onde \dot{m} é a massa ejetada por segundo (positivo) e v_e é a velocidade de ejeção relativa. (Em formulação completa entra também um termo de diferença de pressão na saída, mas a ideia essencial é este produto massa por velocidade.)
Resultado intuitivo: água = massa alta → \dot{m} grande → forte empuxo por pouco tempo. Por isso foguete de água sobe rápido, com grande aceleração inicial, mas o impulso dura pouco (acabou a água).

Passo 4

Aplicando ao foguete bicarbonato + vinagre: qual é o “motor” aqui?
  • Mecanismo prático: a reação ácido+bicarbonato produz \mathrm{CO_2} gasoso; o gás enche o volume, aumenta a pressão interna e empurra um jato de gás (e às vezes um spray de líquido) para fora pelo bocal.
  • Física por trás: o que importa não é ter combustão, é expelir massa (neste caso, principalmente gás) para baixo. O gás expelido tem velocidade relativa v_e e massa por segundo \dot{m}, então o foguete recebe empuxo dado por \dot{m}\,v_e. Mesmo que a densidade do gás seja menor que a da água, enquanto houver fluxo de massa para baixo haverá reação para cima.
    Diferença prática entre os dois casos: o sistema que gera gás normalmente fornece menos massa por segundo e menor impulso instantâneo que a água pressurizada, então aceleração tende a ser menor, mas a ejeção de massa pode durar mais tempo dependendo da reação e do tamanho do orifício.

Passo 5

Breve comparação e observações práticas (para entender por que um sobe mais alto/rápido que outro):
  • Água: alta massa ejetada → alta força instantânea → subida rápida; porém a massa de reação se esgota rápido → impulso curto. A eficiência depende de quanto ar e quanta água há; existe um volume ótimo de água (nem pouco nem muito) para maximizar \Delta v.
  • Gás ( \mathrm{CO_2}): massa ejetada por segundo menor → impulso instantâneo menor → aceleração menor; mas pode durar mais tempo.
  • Em ambos: o motor é essencialmente a pressão interna que faz o fluido (água ou gás) escapar pelo bocal; a física que transforma isso em subida é sempre ação-reação / conservação de momento.
  • Também conta o desenho: tamanho do bocal (afetando v_e e \dot{m}), pressão inicial, massa total do foguete e resistência do ar.

Passo 6

Exemplo numérico didático (muito simples, para fixar a ideia): imagine um foguete com massa inicial m_0=1{,}0\\ \mathrm{kg} que ejeta 0{,}2\\ \mathrm{kg} de água a uma velocidade relativa v_e=20\\ \mathrm{m/s}. Pela equação do foguete:
\Delta v = v_e \ln\!\left(\frac{m_0}{m_f}\right) \quad\text{com}\quad m_f = 0{,}8\\ \mathrm{kg}.
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\Delta v = 20 \ln\!\left(\frac{1{,}0}{0{,}8}\right) \approx 20 \ln(1{,}25)\approx 20\times 0{,}223 = 4{,}46\\ \mathrm{m/s}.
Interpretação: expelir 0,2 kg de água a 20 m/s daria um ganho de velocidade de cerca de 4{,}5\\ \mathrm{m/s} (resultado simplificado, sem resistência do ar nem gravidade durante o impulso). Isso mostra quantitativamente como ejeção de massa vira aumento de velocidade.

Passo 7

Resumo final e motivacional (curto e direto): o foguete ganha altura porque expulsa massa para baixo (água ou gás). Pela terceira lei de Newton e pela conservação do momento, essa ejeção causa um impulso para cima no corpo do foguete. Não é preciso queimar nada — basta acelerar massa para baixo com alguma velocidade relativa. Você já entendeu a essência: pressione, empurre pra baixo, recebe reação pra cima. Vai dar certo na sua prova — mantém a calma e decora a ideia-chave: ejeção de massa → reação → empuxo.

Resposta

O foguete ganha altura porque expulsa massa para baixo (água ou gás); pela terceira lei de Newton e pela conservação do momento, a ejeção dessa massa produz um impulso para cima no foguete, transformando a ação de expulsar fluido em aceleração vertical.

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