Considere que uma superfície de Potássio tenha uma função trabalho da ordem de
. (a) Qual seria o potencial de corte (em volts) se uma luz, de comprimento de onda 190 nm , incidisse sobre ela? (b) Qual seria a maior energia cinética dos elétrons emitidos?
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo que segue foi extraído do enunciado):
-
Dados:
- função trabalho da superfície de potássio:
. - comprimento de onda da luz incidente:
.
- função trabalho da superfície de potássio:
-
Perguntas:
- (a) Qual é o potencial de corte (em volts) para a luz dada?
- (b) Qual é a maior energia cinética dos elétrons emitidos?
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática):
- Quando um fóton incide sobre a superfície, sua energia é
onde: -
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é o comprimento de onda da luz (em metros).
-
- A equação do efeito fotoelétrico de Einstein diz que a máxima energia cinética dos elétrons emitidos é
onde é a função trabalho (energia mínima necessária para tirar um elétron da superfície). - O potencial de corte (potencial retardador
) é o potencial que reduz a energia cinética máxima a zero. Portanto vale onde é a carga elementar ( ). Como , quando está em elétron-volts o valor numérico de em volts é igual ao valor de em eV.
Passo 3
Cálculo da energia do fóton de forma prática (usar constante
em unidades convenientes):
- É muito comum usar a constante
em unidades . Tem-se - Assim,
Substituindo ,
Passo 4
Cálculo da maior energia cinética
:
- Aplicando a equação do efeito fotoelétrico,
- Interpretação: cada fóton pode liberar um elétron com até
de energia cinética.
Passo 5
Cálculo do potencial de corte
:
- Usando
e o fato de que valores em eV correspondem numericamente a volts para elétrons, - Explicando em palavras: um potencial retardador de
é suficiente para deter os elétrons mais energéticos.
Passo 6
Conversão da energia cinética para joules (para quem prefere SI):
- Como
,
Passo 7
Resumo rápido e checagem mental:
- A luz de
tem energia suficiente (aprox ) para vencer a função trabalho do potássio ( ), sobrando para a energia cinética máxima. Isso corresponde a um potencial de corte de . Força aí que essa é a resposta que você pode apresentar na prova.
Resposta
(a)
(b)