Agora converta as unidades de área:
3,1416 \mathrm{~m}^{2} \mathrm{em} \mathrm{cm}^{2}

Passo 1

O enunciado pede para converter a área \,3,1416\\ \mathrm{m}^2\nDados fornecidos: o valor \,3,1416\\ \mathrm{m}^2 que deve ser expresso em \mathrm{cm}^2.

Passo 2

Lembrete básico de comprimento (dado que serve para a conversão): \,1\\ \mathrm{m}=100\\ \mathrm{cm}.\nIsto significa que cem centímetros formam um metro.

Passo 3

Explicação importante sobre áreas: ao converter unidades de área, o fator de conversão linear deve ser elevado ao quadrado. Ou seja,
1\\ \mathrm{m}^2 = (1\\ \mathrm{m})^2 = (100\\ \mathrm{cm})^2 = 100^2\\ \mathrm{cm}^2 = 10000\\ \mathrm{cm}^2.
Motivo prático: uma área é produto de dois comprimentos (por exemplo, lado × lado de um quadrado), então cada comprimento troca o fator 100 por 100, resultando em 100\cdot100=10000.

Passo 4

Fórmula geral de conversão que vamos usar:
A_{\mathrm{cm}^2}=A_{\mathrm{m}^2}\times 10000,
onde \,A_{\mathrm{m}^2} é a área em metros quadrados e \,A_{\mathrm{cm}^2} é a área em centímetros quadrados.

Passo 5

Aplicando a fórmula ao valor dado:
A_{\mathrm{cm}^2}=3,1416\times 10000.
Uma maneira rápida de fazer essa multiplicação sem calculadora é deslocar a vírgula 4 casas decimais para a direita (porque multiplicamos por 10^4). Fazendo passo a passo:
3,1416\times 10=31,416,
3,1416\times 100=314,16,
3,1416\times 1000=3141,6,
3,1416\times 10000=31416.

Passo 6

Portanto o resultado numérico da conversão é \,31416 e a unidade é \mathrm{cm}^2. Fica assim: \,3,1416\\ \mathrm{m}^2 corresponde a \,31416\\ \mathrm{cm}^2.

Resposta

3,1416\\ \mathrm{m}^2 = 31416\\ \mathrm{cm}^2

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