O falcão peregrino é o animal mais rápido do planeta, pois consegue atingir a velocidade de 320 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \mathrm{em} \mathrm{um} \mathrm{voo}. Se a velocidade fosse medida em \mathrm{m} / \mathrm{s}, essa ave atingiria aproximadamente \_\_\_\_ \mathrm{m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado dá a velocidade do falcão peregrino como 320\\ \mathrm{km}/\mathrm{h} e pede que essa velocidade seja expressa em \mathrm{m}/\mathrm{s}. \n
Dados relevantes:
\text{velocidade inicial} = 320\\ \mathrm{km}/\mathrm{h}.
\text{unidades desejadas} = \mathrm{m}/\mathrm{s}.

Passo 2

O que significa converter de \mathrm{km}/\mathrm{h} para \mathrm{m}/\mathrm{s}? Vou explicar passo a passo, devagarzinho como um bom amigo: \n
  • 1\\ \mathrm{km} = 1000\\ \mathrm{m}. Isso transforma quilômetros em metros. \n
  • 1\\ \mathrm{h} = 3600\\ \mathrm{s} porque 1\\ \mathrm{h}=60\\ \mathrm{min} e 1\\ \mathrm{min}=60\\ \mathrm{s}, então 60\cdot60=3600. Isso transforma horas em segundos. \n
    Para passar de \mathrm{km}/\mathrm{h} para \mathrm{m}/\mathrm{s} multiplicamos por \dfrac{1000}{3600}, porque subimos a unidade de distância (km→m) e subimos a unidade de tempo (h→s).

Passo 3

Escrevendo a fórmula de conversão:
v_{\mathrm{m/s}} = v_{\mathrm{km/h}} \cdot \frac{1000}{3600}.
Aqui v_{\mathrm{km/h}} é a velocidade em \mathrm{km}/\mathrm{h} e v_{\mathrm{m/s}} é a velocidade em \mathrm{m}/\mathrm{s}.

Passo 4

Aplicando ao valor dado 320\\ \mathrm{km}/\mathrm{h}:
v_{\mathrm{m/s}} = 320 \cdot \frac{1000}{3600}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
Agora simplificamos a fração \dfrac{1000}{3600}. Dividindo numerador e denominador por 200 ou reduzindo por fatores comuns:
\frac{1000}{3600} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}.
Portanto
v_{\mathrm{m/s}} = 320 \cdot \frac{5}{18}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.

Passo 5

Fazendo a multiplicação em forma de fração (isso evita perder precisão sem calculadora):
320 \cdot \frac{5}{18} = \frac{320\cdot 5}{18} = \frac{1600}{18} = \frac{800}{9}\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}.
A fração \dfrac{800}{9} é o valor exato em \mathrm{m}/\mathrm{s}. Para usar na prova, normalmente pedem uma aproximação decimal; para transformar \dfrac{800}{9} em decimal você divide 800 por 9, obtendo uma dízima periódica com algarismos 8 repetidos. Na prática, arredonda-se para a precisão pedida (por exemplo, uma casa decimal ou inteiro).

Passo 6

Como fazer o arredondamento sem calculadora: \n
  • 9 cabe em 80 8 vezes (porque 9\cdot8=72), sobra 8. Isso já indica repetição de 8 nas casas decimais. \n
  • Então \dfrac{800}{9} 88,\overline{8}. \n
    Arredondando para uma casa decimal, 88,\overline{8} vira 88,9. Arredondando para inteiro, vira 89. \n
    Escolhendo a aproximação mais comum com uma casa decimal, a resposta fica 88,9\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}. \n
    Você tá indo bem — conversões de unidades são cansativas no começo, mas com esse truque de multiplicar por \dfrac{1000}{3600} (ou dividir por 3,6) fica rápido na prova.

Resposta

88,9\\ \mathrm{m}/\mathrm{s}

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