Agora que você retomou como calcular certos limites, ou como comprovar que alguns não existem, com base nos conhecimento que foram utilizados nos três exercícios anteriores, resolva os próximos limites. Ou seja, para cada um dos próximos, ou conclua qual é o seu valor, ou conclua que ele não existe, justificando.
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolve limites em duas variáveis e vai usar a continuidade de
e o teorema do aperto para o produto que oscila, mas vem multiplicado por
.
Passo 2
Separemos em dois termos:
Como
é contínua,
Passo 3
No segundo termo, note que
e
, logo
Como
e
, temos
Pelo teorema do aperto, esse produto tende a
.
Passo 4
Juntando os resultados:
logo