Uma agroindústria produz sucos de caixinha e gasta
2.000,00 \mathrm{em}$ propaganda mensalmente. A tabela a seguir simula os gastos (em reais) dessa empresa em determinado mês em função da produção de suco (em litros).
Produção (em litros)
Custo da produção (em reais)
0
2000
500
2100
1000
2200
1500
2300
2000
2400
Com base nesses dados, é CORRETO afirmar
a) que, ao se produzir 2000 litros de suco, o custo do litro é inferior a
1,00
.
Produção (em litros) | Custo da produção (em reais) |
0 | 2000 |
500 | 2100 |
1000 | 2200 |
1500 | 2300 |
2000 | 2400 |
a) que, ao se produzir 2000 litros de suco, o custo do litro é inferior a
Passo 1
O enunciado traz o custo total mensal de produção de suco em função da quantidade produzida, com custo fixo de propaganda de R$
mais custo variável. O conteúdo aqui envolve:
– Modelar o custo total como soma de custo fixo e custo variável;
– Calcular o custo médio (custo por litro) ;
– Verificar se é função diretamente ou inversamente proporcional a
.
– Modelar o custo total
– Calcular o custo médio (custo por litro)
– Verificar se
Passo 2
Observando a tabela, ao aumentar a produção de 0 para 500 L o custo vai de 2000 para 2100, ou seja, o custo variável é de R$ 100 para 500 L. Logo a taxa de variação (custo variável por litro) é
Assim o custo total em função da produção
(em litros) é
Passo 3
Calculemos o custo médio
:
– Para :
– Para
– Para
:
Passo 4
Verificamos cada afirmação:
a) Em 2000 L o custo por litro é , não inferior a 1. (falsa)
b) Função diretamente proporcional exigiria sem termo constante; mas há fixo de 2000. (falsa)
c) Função inversamente proporcional teria ; não é o caso. (falsa)
d) Em 1000 L o custo por litro é , não inferior a 2. (falsa)
a) Em 2000 L o custo por litro é
b) Função diretamente proporcional exigiria
c) Função inversamente proporcional teria
d) Em 1000 L o custo por litro é
Resposta
Nenhuma das alternativas apresentadas está correta.