Água a escoa paralelamente a uma placa plana lisa com comprimento de 20 cm e largura que tem a sua temperatura uniforme e igual a . A velocidade de corrente livre da água é igual a na direção do seu comprimento. Determine o coeficiente de transmissão de calor médio entre a placa e a água e a taxa de calor da placa para a água.
(Propriedades do fluido na temperatura do filme:
Passo 1
Beleza, o problema diz o seguinte: água a 20 °C escoa paralelamente a uma placa lisa de comprimento m e largura m, sendo a placa mantida a °C. A velocidade livre é m/s. Precisamos achar o coeficiente médio de convecção e a vazão de calor da placa para a água.
Conteúdo: convecção forçada sobre placa plana, número de Reynolds, Prandtl, correlações de Nusselt.
Passo 2
Antes de tudo, vamos achar o número de Prandtl. Pra isso precisamos do calor específico da água a
temperatura de filme °C, que vale aproximadamente J/(kg·K).
Definição de Prandtl:
Substituindo Pa·s e W/(m·K):
Passo 3
Agora o número de Reynolds baseado em :
Como , a camada-limite transita para turbulenta em parte da placa. Vamos usar a correlação de Nusselt média para turbulento.
Passo 4
Correlação para fluxo turbulento sobre placa plana (válida para e ):
Calculando:
Passo 5
O coeficiente médio de convecção é
h = NuL;kL = 5,70times10^3times0,64060,20 approx1,83times10^4;W/(m^2·K)
Passo 6
Por fim, a taxa de calor é
dot Q = h,A,(Ts-Tinfty), A=Ltimes b=0,20times1,0=0,20 m^2, De