Água a 20^circ C escoa paralelamente a uma placa plana lisa com comprimento de 20 cm e largura 1,0 m que tem a sua temperatura uniforme e igual a 80^circ C. A velocidade de corrente livre da água é igual a 5 , 0 m / s na direção do seu comprimento. Determine o coeficiente de transmissão de calor médio entre a placa e a água e a taxa de calor da placa para a água.
(Propriedades do fluido na temperatura do filme: v=5 , 5 3 5 E-0 7 m^2 / s ; mu=0 , 0 0 0 5 4 6 8 P a cdot k=0 , 6 4 0 6 W /(m cdot K) ; rho=9 8 8 k g / m^3)

Passo 1

Beleza, o problema diz o seguinte: água a 20 °C escoa paralelamente a uma placa lisa de comprimento
m e largura m, sendo a placa mantida a °C. A velocidade livre é
m/s. Precisamos achar o coeficiente médio de convecção e a vazão de calor
da placa para a água.
Conteúdo: convecção forçada sobre placa plana, número de Reynolds, Prandtl, correlações de Nusselt.

Passo 2

Antes de tudo, vamos achar o número de Prandtl. Pra isso precisamos do calor específico da água a
temperatura de filme Pr = mu,cpk °C, que vale aproximadamente
Pr = 5,468times10^-4times41820,6406approx3,57 J/(kg·K).
Definição de Prandtl:
Substituindo Pa·s e W/(m·K):

Passo 3

Agora o número de Reynolds baseado em ReL = Uinfty,Lnu = 5,0times0,205,535times10^-7 approx1,81times10^6 :
Como , a camada-limite transita para turbulenta em parte da placa. Vamos usar a correlação de Nusselt média para turbulento.

Passo 4

Correlação para fluxo turbulento sobre placa plana (válida para
NuL ;=;0,037,ReL^4/5,Pr^1/3 e ReL^4/5=(1,81times10^6)^0,8approx1,01times10^5, Pr^1/3approx3,57^1/3approx1,53, ):
NuL =0,037times1,01times10^5times1,53 approx5,70times10^3
Calculando:

Passo 5

O coeficiente médio de convecção é
h = NuL;kL = 5,70times10^3times0,64060,20 approx1,83times10^4;W/(m^2·K)

Passo 6

Por fim, a taxa de calor é
dot Q = h,A,(Ts-Tinfty), A=Ltimes b=0,20times1,0=0,20 m^2, De
dot Q =1,83times10^4times0,20times60 approx2,19times10^5;W

Resposta

Coeficiente médio de convecção

Taxa de calor
.

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