A parede plana um forno industrial possui 5 m de comprimento e 2 m de altura, e é construída com superposição de camadas de três diferentes materiais. Na parte interna da parede temos uma camada de tijolos refratários (
) com 70 mm de espessura, no meio da parede é acrescentada uma camada de um material isolante cuja condutividade térmica é igual a
, por fim, esse isolante é revestido externamente por uma chapa fina de metal de
de espessura, com emissividade
e condutividade térmica
. O ar no interior do forno está a
e o coeficiente combinado de transferência de calor interno associado a convecção e radiação é igual a
. As paredes do galpão onde o forno está instalado e o ambiente externo do forno estão com uma temperatura de
o coeficiente de convecção associado ao escoamento de ar externo a parede do forno é de
. Através de uma medição direta verificou-se que a temperatura da superfície externa da parede é mantida numa condição segura para o toque, onde
.
a) Desenhe o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário. Identifique todas as resistências térmicas, nós de temperatura e sentido das taxas de transferência de calor. Deixe indicado na forma simbólica as equações correspondentes para os cálculos necessários.
a) Desenhe o circuito térmico que representa a situação de transferência de calor em regime estacionário. Identifique todas as resistências térmicas, nós de temperatura e sentido das taxas de transferência de calor. Deixe indicado na forma simbólica as equações correspondentes para os cálculos necessários.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício pede. A gente tem uma parede plana de forno com três camadas (tijolo refratário, isolante e chapa metálica) e dois processos de convecção (interior e exterior). Queremos montar o “circuito térmico” em regime estacionário – ou seja, a analogia térmica aos resistores elétricos: cada camada é uma resistência, cada superfície de troca convectiva é outra resistência, e temos nós de temperatura entre elas. Para resolver, precisamos conhecer:
- As condutividades térmicas
e espessuras das camadas, - Os coeficientes de convecção
e , - A área
da parede (que dá 5 m × 2 m), - Temperaturas dos fluidos
(180 °C) e (20 °C), - E a temperatura da superfície externa
(38 °C).
No próximo passo a gente desenha e identifica tudo.
Passo 2
Vamos montar o circuito térmico em série. Primeiro, definimos os nós de temperatura na ordem do calor que sai do forno até o ambiente:
-
: temperatura do ar interior (180 °C) -
: temperatura da face interna da parede -
: temperatura na união tijolo–isolante -
: temperatura na união isolante–metal -
: temperatura da face externa da chapa (38 °C) -
: temperatura do ar externo (20 °C)
E as resistências correspondentes, todas em série:
R_conv,i = resistência de convecção interna
R_cond,TR = resistência do tijolo refratário
R_cond,iso = resistência do isolante
R_cond,m = resistência da chapa metálica
R_conv,e = resistência de convecção externa
O fluxo de calor
atravessa todas essas resistências no mesmo sentido, do interior para o exterior.
Passo 3
Agora, escrevemos as equações simbólicas que vamos precisar:
-
Fluxo total em regime estacionário (analogia com Lei de Ohm):
-
Temperatura em cada nó, por queda de temperatura através das resistências:
-
Alternativamente, podemos usar o equilíbrio entre o último resistor condutivo e a convecção externa para checar:
Resposta
Circuito térmico em série com cinco resistências (duas de convecção e três de condução), nós de temperatura
,
,
,
,
e
, e as equações: