Água a
escoa em um tubo de 8 mm de diâmetro. Um recipiente de 2 L é usado para coletar a água é enchido em 82 s . O escoamento é laminar ou turbulento?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar exatamente os dados que recebemos):
- Diâmetro do tubo:
. - Viscosidade cinemática da água a
: . - Volume coletado:
. - Tempo de enchimento:
.
O que o problema pede:
- Determinar se o escoamento no tubo é laminar ou turbulento (ou outro regime).
Passo 2
Converter unidades para o Sistema Internacional (SI), porque todas as fórmulas usam SI:
- Diâmetro em metros:
- Volume em metros cúbicos:
- A viscosidade já está em SI:
. - Tempo já em segundos:
.
Passo 3
Calcular a vazão volumétrica média
. A definição é:
onde
tem unidades de
,
é o volume e
o tempo. Substituindo:
Arredondando convenientemente para dois ou três algarismos significativos:
Passo 4
Calcular a velocidade média de escoamento
a partir de
e da área da seção transversal
do tubo. Fórmulas:
Primeiro a área:
Aproximando numericamente:
Agora a velocidade média:
Passo 5
Explicar o conceito-chave: número de Reynolds
.
- O número de Reynolds é uma grandeza adimensional que compara efeitos inerciais e viscosos no escoamento; serve para prever se o escoamento tende a ser laminar ou turbulento.
- Para escoamento em tubo, a definição usada é:
onde
é a velocidade média (m/s),
o diâmetro (m) e
a viscosidade cinemática (m
/s).
- Regra prática (padrão em hidráulica/fluídos):
- Se
: escoamento tipicamente laminar. - Se
: escoamento tipicamente turbulento. - Se
: zona de transição (pode variar, não é claramente laminar nem totalmente turbulento).
- Se
Passo 6
Calcular o número de Reynolds com os valores obtidos:
Fazendo a multiplicação no numerador:
Dividindo por
:
Passo 7
Interpretar o valor de
e concluir sobre o regime de escoamento, com linguagem direta e amigável:
- Encontramos
, que está maior que e menor que . - Portanto o escoamento NÃO é caracteristicamente laminar nem totalmente turbulento: está na faixa de transição entre laminar e turbulento.
- Na prática isso quer dizer que o escoamento pode apresentar instabilidades e começar a ficar turbulento dependendo de pequenas perturbações, rugosidade do tubo, entradas, etc. Como referência rápida: não dá para classificá-lo como laminar puro; está próximo da região turbulenta.
Resposta
O escoamento está em regime de transição (nem claramente laminar nem totalmente turbulento), com
.