Agua bruta com 0,12% de solidos (massa) deve ser evaporado em um evaporador de efeitos simples sob pressão atmosferica com vazão de alimentação de 20000 kg/h até uma concentração de 1,2%. É utilizado vapor de aquecimento saturado a 3.5 bar. Quanto de vazão de agua deve ser evaporada e qual a quantidade de vapor de aquecimento necessaria se a temperatura de alimentação for:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre evaporar água bruta que tem 0,12% de sólidos por massa. A gente tem uma vazão de alimentação de 20.000 kg/h e queremos aumentar a concentração de sólidos pra 1,2%. Vamos usar um evaporador de efeitos simples operando à pressão atmosférica, com vapor saturado a 3,5 bar. Precisa descobrir quanto de água vai ser evaporada e a quantidade de vapor de aquecimento necessária, considerando que a água entra a 20°C. Para resolver isso, vamos precisar fazer balanço de massa e balanço de energia, usando conceitos de transferência de calor e propriedades termodinâmicas do vapor.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer o balanço de massa. A ideia aqui é garantir que a quantidade de sólidos permanece constante durante o processo de evaporação, já que estamos apenas removendo água. A fórmula básica do balanço de massa é:
Vamos calcular a quantidade de sólidos na alimentação e no produto.
Passo 3
Calculando a quantidade de sólidos na alimentação:
Passo 4
Agora, vamos calcular a quantidade de sólidos no produto final:
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Como os sólidos são conservados:
Passo 5
Agora que sabemos que a vazão do produto final é de 2.000 kg/h, podemos encontrar quanto de água foi evaporada. A água evaporada é a diferença entre a alimentação e o produto final:
Passo 6
Agora, vamos calcular a quantidade de vapor de aquecimento necessária. Para isso, precisamos fazer o balanço de energia. A energia fornecida pelo vapor vai ser usada para aquecer a água de alimentação e para evaporar a quantidade necessária de água.
A fórmula do balanço de energia é:
Passo 7
Primeiro, calculamos a energia necessária para aquecer a água de alimentação de 20°C até a temperatura de ebulição (vamos assumir 100°C para simplificação).
Passo 8
Agora, calculamos a energia necessária para evaporar 18.000 kg/h de água. Usamos o calor latente de vaporização:
Passo 9
Somando as energias:
Passo 10
Agora, vamos considerar a eficiência (
) do sistema e a energia fornecida pelo vapor a 3,5 bar. Primeiro, encontramos a entalpia do vapor saturado a 3,5 bar. Consultando tabelas termodinâmicas, a entalpia de vapor saturado (
) a 3,5 bar é aproximadamente 2778 kJ/kg.
A quantidade de vapor necessária é:
Resposta
A vazão de água que deve ser evaporada é de 18.000 kg/h e a quantidade de vapor de aquecimento necessária é de aproximadamente 20.776 kg/h.