Agua bruta com 0,12% de solidos (massa) deve ser evaporado em um evaporador de efeitos simples sob pressão atmosferica com vazão de alimentação de 20000 kg/h até uma concentração de 1,2%. É utilizado vapor de aquecimento saturado a 3.5 bar. Quanto de vazão de agua deve ser evaporada e qual a quantidade de vapor de aquecimento necessaria se a temperatura de alimentação for:
20^circ C(S=22048 kg / h ; E=0,82)

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre evaporar água bruta que tem 0,12% de sólidos por massa. A gente tem uma vazão de alimentação de 20.000 kg/h e queremos aumentar a concentração de sólidos pra 1,2%. Vamos usar um evaporador de efeitos simples operando à pressão atmosférica, com vapor saturado a 3,5 bar. Precisa descobrir quanto de água vai ser evaporada e a quantidade de vapor de aquecimento necessária, considerando que a água entra a 20°C. Para resolver isso, vamos precisar fazer balanço de massa e balanço de energia, usando conceitos de transferência de calor e propriedades termodinâmicas do vapor.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer o balanço de massa. A ideia aqui é garantir que a quantidade de sólidos permanece constante durante o processo de evaporação, já que estamos apenas removendo água. A fórmula básica do balanço de massa é:
Vazão de sólidos na alimentação = Vazão de sólidos no produto ãóçããó
Vamos calcular a quantidade de sólidos na alimentação e no produto.

Passo 3

Calculando a quantidade de sólidos na alimentação:
Solução de alimentação: 0,12% de sólidos çãçãó
Vazão de alimentação = 20.000 , kg/h ãçã
Quantidade de sólidos = 20.000 , kg/h times 0,0012 = 24 , kg/h ó

Passo 4

Agora, vamos calcular a quantidade de sólidos no produto final:
Solução final: 1,2% de sólidos çãó
Vamos chamar a vazão do produto final de P , kg/h ã
Quantidade de sólidos no produto = P times 0,012 ó
]
Como os sólidos são conservados:
24 = P times 0,012
P = 240,012 = 2.000 , kg/h

Passo 5

Agora que sabemos que a vazão do produto final é de 2.000 kg/h, podemos encontrar quanto de água foi evaporada. A água evaporada é a diferença entre a alimentação e o produto final:
Vazão de água evaporada = 20.000 , kg/h - 2.000 , kg/h = 18.000 , kg/h ãá

Passo 6

Agora, vamos calcular a quantidade de vapor de aquecimento necessária. Para isso, precisamos fazer o balanço de energia. A energia fornecida pelo vapor vai ser usada para aquecer a água de alimentação e para evaporar a quantidade necessária de água.
A fórmula do balanço de energia é:
Energia fornecida pelo vapor = Energia para aquecer a água + Energia para evaporar a água áá

Passo 7

Primeiro, calculamos a energia necessária para aquecer a água de alimentação de 20°C até a temperatura de ebulição (vamos assumir 100°C para simplificação).
Q1 = m times c times De
Q1 = 20.000 , kg/h times 4,18 , kJ/kg°C times (100 - 20) , °C
Q1 = 20.000 times 4,18 times 80 = 6.688.000 , kJ/h

Passo 8

Agora, calculamos a energia necessária para evaporar 18.000 kg/h de água. Usamos o calor latente de vaporização:
Q2 = m times lambda
lambda , (a 100°C) = 2257 , kJ/kg
Q2 = 18.000 , kg/h times 2257 , kJ/kg = 40.626.000 , kJ/h

Passo 9

Somando as energias:
Qtotal = Q1 + Q2 = 6.688.000 + 40.626.000 = 47.314.000 , kJ/h

Passo 10

Agora, vamos considerar a eficiência ( E = 0,82) do sistema e a energia fornecida pelo vapor a 3,5 bar. Primeiro, encontramos a entalpia do vapor saturado a 3,5 bar. Consultando tabelas termodinâmicas, a entalpia de vapor saturado ( hg) a 3,5 bar é aproximadamente 2778 kJ/kg.
A quantidade de vapor necessária é:
Vazão de vapor = Qtotalhg times E ã
Vazão de vapor = 47.314.0002778 times 0,82 approx 47.314.0002277,96 approx 20.776 , kg/h ã

Resposta

A vazão de água que deve ser evaporada é de 18.000 kg/h e a quantidade de vapor de aquecimento necessária é de aproximadamente 20.776 kg/h.

Exercícios relacionados