Agua bruta com 0,12% de solidos (massa) deve ser evaporado em um evaporador de efeitos simples sob pressão atmosferica com vazão de alimentação de 20000 kg/h até uma concentração de 1,2%. É utilizado vapor de aquecimento saturado a 3.5 bar. Quanto de vazão de agua deve ser evaporada e qual a quantidade de vapor de aquecimento necessaria se a temperatura de alimentação for:
(resposta:
)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos água bruta com 0,12% de sólidos em massa que precisa passar por um evaporador de efeitos simples operando à pressão atmosférica. A vazão de alimentação é de 20.000 kg/h e queremos aumentar a concentração de sólidos para 1,2%. Vamos precisar calcular quanto de água precisa ser evaporada e a quantidade de vapor de aquecimento necessária, sabendo que a água de alimentação está a 90°C e o vapor de aquecimento é saturado a 3,5 bar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de balanço de massa e transferência de calor na operação de evaporação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que temos um sistema onde a massa total de sólidos permanece constante antes e depois da evaporação. Isso significa que a quantidade de sólidos na alimentação será igual à quantidade de sólidos no produto final.
Passo 3
Vamos calcular a massa de sólidos na alimentação. Sabemos que a concentração de sólidos na alimentação é de 0,12%, e a vazão de alimentação é de 20.000 kg/h. Então:
Passo 4
Agora, queremos que a concentração de sólidos no produto final seja de 1,2%. Vamos chamar a vazão do produto final de $ P $. A massa de sólidos no produto final será:
Como a massa de sólidos permanece constante:
Resolvendo para $ P $:
Passo 5
Agora, vamos encontrar quanto de água foi evaporada. A vazão de água evaporada $ S $ é a diferença entre a vazão de alimentação e a vazão do produto final:
Passo 6
Para determinar a quantidade de vapor de aquecimento necessária, precisamos considerar a energia necessária para evaporar a água. Isso envolve o calor latente de vaporização da água e as temperaturas envolvidas. Como o vapor está a 3,5 bar, vamos considerar as propriedades termodinâmicas da água nessa condição.
Passo 7
Consultando tabelas termodinâmicas, o calor latente de vaporização da água a 3,5 bar é aproximadamente 2200 kJ/kg. Então, a energia total necessária para evaporar 18.000 kg/h de água é:
Passo 8
Sabendo que o vapor de aquecimento fornece essa energia, podemos calcular a quantidade de vapor necessário $ E $. A energia fornecida por kg de vapor é igual ao seu calor latente, que é também 2200 kJ/kg:
Resposta
A vazão de água que deve ser evaporada é de 18.000 kg/h e a quantidade de vapor de aquecimento necessária é de 0,93 (considerando possíveis ajustes no balanço energético).