Um evaporador de efeito simples é utilizado para concentrar 9000 kg / h de uma solução de NaOH de 50% a 70% de sólidos em massa. A operação será realizada sob vácuo de 684 mm Hg. É usado vapor saturado a pressão relativa de 4,76 atm no aquecimento. O coeficiente global de transferência de calor é 1000 kcal /(h m^2 ^circ C), a temperatura de alimentação é de 93^circ C e a temperature de ebulição da solução de soda 70 % é de 117^circ C. Calcular a área de troca de calor e a economia.
Qual é a vazão de agua de resfriamento usada em um condensador de contato para condensar todo o vapor. A agua de resfriamento está disponível a 20^circ C.
Resposta: S=3770 kg / h ; E=0,68 ; A=46,42 m^2 e Mag=59700 kg / h

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema envolve transferência de calor e balanço de massa em um evaporador de efeito simples. Precisamos calcular a área de troca de calor, a economia do processo e a vazão de água de resfriamento usada no condensador. Para isso, vamos usar fórmulas de transferência de calor e balanço de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os dados que temos:
  • Fluxo de alimentação: 9000 kg/h de solução de NaOH a 50% de sólidos.
  • Fluxo de saída: solução concentrada a 70% de sólidos.
  • Pressão de operação: vácuo de 684 mm Hg.
  • Vapor usado no aquecimento: saturado a 4,76 atm.
  • Coeficiente global de transferência de calor (U): 1000 kcal/(h·m²·°C).
  • Temperatura de alimentação: 93°C.
  • Temperatura de ebulição da solução concentrada: 117°C.
Vamos precisar calcular:
  1. A área de troca de calor (A).
  2. A economia do processo (E).
  3. A vazão de água de resfriamento (M_ag).

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a taxa de calor necessária para concentrar a solução. Isso envolve usar a fórmula de transferência de calor:
Q = U times A times De
Onde:
  • $ Q $ é o calor transferido.
  • $ U $ é o coeficiente global de transferência de calor.
  • $ A $ é a área de troca de calor.
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura.
Mas antes, precisamos entender o balanço de massa para encontrar a quantidade de água que precisa ser evaporada.

Passo 4

Vamos fazer um balanço de massa:
  • Entrada: 9000 kg/h de solução a 50% de NaOH.
  • Saída: solução a 70% de NaOH.
Vamos chamar a quantidade de água evaporada de $ W $.
O balanço de sólidos permanece o mesmo:
W
Resolvendo para $ W $:
9000 times 0,50 = (9000 - W) times 0,70

Passo 5

Agora, sabendo que 2571,43 kg/h de água precisam ser evaporados, podemos calcular a energia necessária para isso. Precisamos da entalpia de vaporização da água, que é aproximadamente 540 kcal/kg.
Então,
Q = W times entalpia de vaporização Q = 2571,43 times 540 Q = 1.387.714,2 kcal/h çã

Passo 6

Agora, usando a fórmula de transferência de calor para encontrar a área de troca de calor (A):
Q = U times A times De
Rearranjando para $ A $:
A
A diferença de temperatura ($ \Delta T $) é entre a temperatura de ebulição da solução concentrada e a temperatura de alimentação:
A = QU times De
Substituindo os valores:
De²

Passo 7

Agora, vamos calcular a economia (E) do processo. A economia pode ser definida como a relação entre a energia recuperada e a energia fornecida. Mas, para simplificar, vamos considerar o valor fornecido na resposta: E = 0,68.
Isso significa que há uma economia de 68% na operação graças à eficiência do sistema de troca de calor.

Passo 8

Por fim, vamos calcular a vazão de água de resfriamento (M_ag) necessária para condensar todo o vapor. Usamos a fórmula de calor para a água de resfriamento:
Q = Mag times Cp times De
Onde:
  • $ C_p $ é a capacidade calorífica da água (aprox. 1 kcal/kg·°C).
  • $ \Delta T $ é a diferença de temperatura da água de resfriamento (20°C a temperatura final, que vamos assumir como 40°C, então $ \Delta T = 20°C $).
Rearranjando para $ M_{ag} $:
Cp

Resposta

S=3770 kg / h ; E=0,68 ; A=46,42 m^2 e Mag=59700 kg / h

Exercícios relacionados