A água corre para dentro de uma fonte em uma praça, enchendo todos os tubos, a uma taxa constante de 0,011 m^3 / s. Com que velocidade a água jorraria se fosse esguichada para fora da fonte por um buraco de 3,7 cm de diâmetro? Dê a resposta com 1 algarismo decimal e considere a aceleração da gravidade g=9,8 m / s^2.

Passo 1

O enunciado dá a vazão volumétrica de água entrando na fonte, Q=0,011 m^3/s, e um orifício de diâmetro d=3,7 cm. Queremos a velocidade de esguicho v. O conteúdo básico é a equação da continuidade para fluido incompressível:
Q = A,v,
onde A é a área da seção do orifício.

Passo 2

Calcular a área da seção do orifício. Primeiro convertemos o diâmetro para metros e achamos o raio:
d = 3,7 cm = 0,037 m, r = d2 = 0,0185 m
Em seguida,
A = pi r^2 = pi ,(0,0185 m)^2 approx 1,075times10^-3 m^2

Passo 3

Aplicar a continuidade para obter v:
v = QA = 0,011 m^3/s1,075times10^-3 m^2 approx 10,23 m/s
Pedem um algarismo decimal, logo vapprox10,2 m/s.

Resposta

A velocidade de saída é aproximadamente 10,2 m/s.

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