Uma bobina é formada por 1000 espiras de fio isolado de cobre calibre 16 (diâmetro: 1.3 mm ) enroladas em uma única camada em forma cilíndrica de 15 cm de raio. A resistividade do cobre é rho=1.69 times 10^-8 Omega cdot m. Qual é a resistência da bobina? Despreza a espessura do isolamento.

Passo 1

O enunciado nos dá uma bobina com N=1000 espiras de fio de cobre (resistividade rho=1,69times10^-8,Omegacdot m), calibre 16 (diâmetro d=1,3 mm) enroladas em uma única camada num cilindro de raio R=15 cm. Para achar a resistência total da bobina, vamos usar a fórmula da resistividade:
R = rho ,LA,
onde L é o comprimento total do fio e A a área da seção transversal do fio.

Passo 2

Calcular o comprimento total L do fio. Cada espira tem comprimento igual à circunferência do cilindro, 2pi R, e há N espiras, então
L = N times 2pi R
Substituindo N=1000 e R=0,15,m,
L = 1000 times 2pi times 0,15 approx 942,48 m

Passo 3

Calcular a área da seção transversal A do fio de diâmetro d=1,3 mm=0,0013 m. Como o fio é cilíndrico,
A = pil(d2r)^2 =pil(0,00132r)^2 approx 1,327times10^-6,m^2

Passo 4

Aplicar a fórmula da resistência:
R = rho,LA =1,69times10^-8,942,481,327times10^-6 approx 12,0,Omega

Resposta

A resistência da bobina é aproximadamente 12,0 Omega.

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