Duas correntes iguais a I em fios retilíneos, percorrem fios iguais separados por uma distância a em relação à origem de forma simétrica. No fio à esquerda da origem a orientação da corrente é saindo do plano da página e do fio na direita é entrando no plano da página. Quanto vale B em qualquer ponto do eixo x , sendo o eixo x no plano da página ?
Passo 1
O enunciado descreve duas correntes iguais a
em fios infinitos, perpendiculares ao plano da página, localizados em
(corrente saindo do plano, ou seja, ao longo de
) e em
(corrente entrando no plano, ou seja, ao longo de
). Queremos o campo magnético
em um ponto genérico do eixo
(no plano da página). Para isso vamos usar o resultado do campo de um fio retilíneo infinito:
com direção tangencial ao círculo em torno do fio, dada pela regra da mão direita.
Passo 2
Cálculo de
devido ao fio da esquerda (
), corrente ao longo de
:
- A distância do ponto
até o fio é
- O vetor radial unitário é
- A direção do campo é
, de modo que
- Portanto
Passo 3
Cálculo de
devido ao fio da direita (
), corrente ao longo de
:
- A distância é
- O vetor radial unitário é
- A direção do campo é
, logo
- Assim
Passo 4
Pelo princípio da superposição, o campo total é