Água escoa através de um tubo de 2 polegadas de diâmetro, com uma velocidade de 3 fu / s.
Qual é a vazão volumétrica em galões por minuto?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que água passa num tubo de 2 polegadas de diâmetro com velocidade de 3 ft/s e a gente quer saber a vazão volumétrica em galões por minuto. Isso é um problema de mecânica dos fluidos bem básico: a gente vai precisar calcular a área da seção do tubo, multiplicar pela velocidade pra achar ft³/s e depois converter ft³/s em galões por minuto usando fatores de conversão.

Passo 2

Calcular a área da seção transversal do tubo.
  1. Primeiro converter o diâmetro para pés:
    D = 2 in = 212 ft = 16 ft.
  2. O raio vale r = D/2 = tfrac112 ft.
  3. A área é A = pi r^2 = pil(tfrac112r)^2 = pi,tfrac1144approx 0,0218 ft^2
    Teoria: Área de círculo é pi r^2, então usamos o raio em pés e calculamos.

Passo 3

Achar a vazão em ft³/s multiplicando área pela velocidade:
Qft^3/s = Acdot v = 0,0218 ft^2 times 3 ft/s = 0,06545 ft^3/s
Teoria: Vazão volumétrica é simplesmente Q = Acdot v para escoamento uniforme.

Passo 4

Converter ft³/s em galões por minuto.
  1. Existem 7,48052 galões em 1 ft³. Então: Qgal/s = 0,06545 ft^3/s times 7,48052galft^3 approx 0,4897 gal/s
    2) Multiplicar por 60 s/min pra achar galões por minuto:
    Qgal/min = 0,4897 gal/s times 60 s/min approx 29,38 gal/min

Resposta

A vazão volumétrica vale aproximadamente 29,4 galões por minuto.

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