Água escoa para dentro do tanque a uma taxa de
a partir do tubo com 100 mm de diâmetro. Se o tanque tem 500 mm em cada lado, determine a compressão em cada uma das quatro molas que suportam seus cantos quando a água atinge uma profundidade
. Cada mola tem uma rigidez de
. Quando vazio, o tanque comprime cada mola em 30 mm .
Passo 1
Beleza, então o problema é o seguinte: temos um tanque com base quadrada de 500 mm × 500 mm (0,5 m × 0,5 m) apoiado em quatro molas nas pontas. Cada mola tem rigidez
e, com o tanque vazio, elas já estão comprimidas em 30 mm. Agora a gente enche o tanque até uma profundidade de
de água. Precisamos descobrir quanta cada mola vai comprimir nessa situação.
Conteúdo: equilíbrio de forças, Lei de Hooke ( ), peso de um fluido (
).
Conteúdo: equilíbrio de forças, Lei de Hooke (
Passo 2
Primeiro, vamos achar a área da base do tanque:
Passo 3
Com essa área, o volume de água até
é
Passo 4
Agora o peso da água: usamos o peso específico
.
Passo 5
Como são quatro molas iguais compartilhando o peso, cada mola vai “segurar”
Passo 6
Pela Lei de Hooke (
), a compressão extra em cada mola por causa da água é
Passo 7
Não esquece que já havia 30 mm de compressão com o tanque vazio. Então a compressão total em cada mola será
Resposta
Cada mola ficará comprimida aproximadamente 106,6 mm.