1-A bomba em C produz uma descarga de água em B de
.
(a) Se a tubulação em B tem um diâmetro de 50 mm e a mangueira em A tem um diâmetro de 30 mm , determine a potência de saída fornecida pela bomba. Suponha que as perdas de carga totais dentro do sistema de tubos sejam determinadas a partir de
.
(b) Considerando a mesma bomba, suponha que a tubulação seja trocada para um novo diâmetro de 25 mm , qual seria a nova vazão?
(a) Se a tubulação em B tem um diâmetro de 50 mm e a mangueira em A tem um diâmetro de 30 mm , determine a potência de saída fornecida pela bomba. Suponha que as perdas de carga totais dentro do sistema de tubos sejam determinadas a partir de
(b) Considerando a mesma bomba, suponha que a tubulação seja trocada para um novo diâmetro de 25 mm , qual seria a nova vazão?
Passo 1
Então, o exercício diz que a bomba em C manda água para B com vazão de
. Temos um cano em B de diâmetro
e uma mangueira em A de
.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – uso da equação de Bernoulli com perdas de carga (aqui dadas como ) e cálculo de potência hidráulica da bomba.
O que precisamos:
Conteúdo: Mecânica dos fluidos – uso da equação de Bernoulli com perdas de carga (aqui dadas como
O que precisamos:
- Calcular a velocidade em B via continuidade (
). - Calcular a altura manométrica total (energia que a bomba sócio), somando a carga de velocidade na saída e as perdas.
- Encontrar a potência
. - No item (b), repetir com novo diâmetro em B (= 25 mm), achar a nova vazão usando a mesma altura manométrica.
Passo 2
Item (a):
- Área em B:
- Velocidade em B:
- Altura manométrica total
:
- Carga de velocidade de saída:
. - Perdas internas:
.
Portanto
Substituindo
e
:
- Potência de saída da bomba:
Passo 3
Item (b):
Agora o diâmetro em B vira . A bomba continua dando a mesma altura manométrica
.
Agora o diâmetro em B vira
- Área nova:
- A equação geral que relaciona
e a velocidade nova é a mesma:
logo
que é exatamente igual à velocidade antiga (faz sentido, pois a curva da bomba entrega o mesmo “head”).
3) A nova vazão vem de
:
3) A nova vazão
Resposta
(a) Potência de saída da bomba: aproximadamente 22,3 kW.
(b) Com tubo de 25 mm, a vazão cai para cerca de 0,00875 m³/s.
(b) Com tubo de 25 mm, a vazão cai para cerca de 0,00875 m³/s.