Água escoa em uma tubulação de 10 cm de diâmetro a uma pressão de 400 kPa para fora de um bocal reto. Calcule a força da água sobre o bocal se o diâmetro da saída for:
(a) 8 cm
(b) 6 cm
© 4 cm
(d) 2 cm

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que água passa por um cano de 10 cm de diâmetro sob pressão de 400 kPa e sai num bocal reto. A gente quer achar a força que essa água “empurra” no bocal, quando o bocal tem vários diâmetros de saída (8, 6, 4 e 2 cm).
Conteúdo: pressão em fluidos e área de seção transversal de círculo. Vamos usar a fórmula da força devida à pressão:
F = p , A
e a área de um círculo:
A = pi,d^24

Passo 2

  1. Primeiro, converte a pressão para SI:
p = 400 kPa = 400,000 Pa
2) A área do bocal de diâmetro d é
A = pi,d^24
  1. A força que a água faz no bocal é
F = p,A = p,pi,d^24

Passo 3

Agora é só substituir cada diâmetro (em metros) e calcular:
a) para d = 8 cm = 0,08 m:
A = pi,(0,08)^24approx0,005027 m^2
F = 400,000cdot0,005027approx2010,6 N
b) para d = 6 cm = 0,06 m:
A = pi,(0,06)^24approx0,002827 m^2
F = 400,000cdot0,002827approx1130,9 N
c) para d = 4 cm = 0,04 m:
A = pi,(0,04)^24approx0,001257 m^2
F = 400,000cdot0,001257approx502,7 N
d) para d = 2 cm = 0,02 m:
A = pi,(0,02)^24approx0,000314 m^2
F = 400,000cdot0,000314approx125,7 N

Resposta

a) 2010,6 N
b) 1130,9 N
c) 502,7 N
d) 125,7 N

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