Um bocal e uma mangueira são acoplados à escada de um caminhão de bombeiros. Que força é necessária para manter um bocal alimentado por uma mangueira de 9 cm de diâmetro com uma pressão de 2000 kpA ? O diâmetro de saída do bocal é de 3 cm .

Passo 1

Então, olha só o que o exercício diz: temos uma mangueira de diâmetro 9 cm ligada a um bocal de saída de diâmetro 3 cm, e a pressão dentro desse sistema é de 2000 kPa. A pergunta é: qual força a gente precisa aplicar no bocal pra manter essa pressão?
Conteúdo: hidrostática básica – relação entre pressão e força (F = p·A) e cálculo de área de círculo. Vamos precisar também converter as unidades (cm para m e kPa para Pa).

Passo 2

Primeiro a gente faz as conversões de unidade:
  • Pressão: 2000 kPa = 2000·10³ Pa = 2·10⁶ Pa
  • Diâmetro do bocal: 3 cm → raio r = 1,5 cm = 0,015 m

Passo 3

Agora calculamos a área da saída do bocal, que é um círculo:


Passo 4

Com pressão e área em mãos, usamos a fórmula da força:
F = p times A = (2times10^6;Pa) times (7,07times10^-4;m^2)
F approx 1414;N

Resposta

A força necessária para manter o bocal é aproximadamente .

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