A água flui por um tubo de secção variável. A velocidade da água em uma secção com área de 2,0 cm^2 é de 3,0 m / s. Qual será a velocidade da água em outra secção do tubo, onde a área é de 1,0 cm^2 ?
A) 1,5 m / s
B) 3,0 m / s
C) 6,0 m / s
D) 9,0 m / s

Passo 1

Beleza, o problema diz o seguinte: temos água fluindo num cano que muda de diâmetro. Numa parte a área da seção é de Q = A1 v1 = A2 v2 e a água lá passa a . Em outra parte a área vira , e a gente quer saber a velocidade .
Conteúdo: Mecânica dos fluidos — equação da continuidade. Vamos usar que, pra líquidos incompressíveis, a vazão volumétrica ( ) é constante:

Passo 2

Entendendo a teoria:
– Vazão volumétrica é o volume de água que passa por uma seção por segundo.
– Como a água não comprime, o que entra em uma parte do cano sai na outra. Então .
é a área da seção (em ou , desde que a gente trate tudo uniformemente).
é a velocidade do líquido (em ).

Passo 3

Aplicando na prática:
Temos
A1 = 2,0 cm^2, v1 = 3,0 m/s, A2 = 1,0 cm^2, v2 = ?
Pela continuidade:
A1,v1 = A2,v2 Longrightarrow v2 = A1,v1A2

Passo 4

Só fazer a conta. Como as áreas estão em v2 = 2,0 cm^2 times 3,0 m/s1,0 cm^2 = 2,0 times 3,0 m/s = 6,0 m/s e ambas têm o mesmo “céu” de unidade, dá pra usar direto:
Se você quisesse, poderia converter pra (1 cm² = 1×10⁻⁴ m²), mas como é proporção, acaba simplificando na mesma.

Resposta

A velocidade na segunda seção é , ou opção C.

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