A água flui por um tubo de secção variável. A velocidade da água em uma secção com área de
é de
. Qual será a velocidade da água em outra secção do tubo, onde a área é de
?
A)
B)
C)
D)
A)
B)
C)
D)
Passo 1
Beleza, o problema diz o seguinte: temos água fluindo num cano que muda de diâmetro. Numa parte a área da seção é de
e a água lá passa a
. Em outra parte a área vira
, e a gente quer saber a velocidade
.
Conteúdo: Mecânica dos fluidos — equação da continuidade. Vamos usar que, pra líquidos incompressíveis, a vazão volumétrica ( ) é constante:
Conteúdo: Mecânica dos fluidos — equação da continuidade. Vamos usar que, pra líquidos incompressíveis, a vazão volumétrica (
Passo 2
Entendendo a teoria:
– Vazão volumétrica é o volume de água que passa por uma seção por segundo.
– Como a água não comprime, o que entra em uma parte do cano sai na outra. Então .
– é a área da seção (em
ou
, desde que a gente trate tudo uniformemente).
– é a velocidade do líquido (em
).
– Vazão volumétrica
– Como a água não comprime, o que entra em uma parte do cano sai na outra. Então
–
–
Passo 3
Aplicando na prática:
Temos
Temos
Pela continuidade:
Passo 4
Só fazer a conta. Como as áreas estão em
e ambas têm o mesmo “céu” de unidade, dá pra usar direto:
Se você quisesse, poderia converter pra
(1 cm² = 1×10⁻⁴ m²), mas como é proporção, acaba simplificando na mesma.
Resposta
A velocidade na segunda seção é
, ou opção C.