A diferença de pressão entre dois pontos em um fluido em repouso é de 2450 Pa . Se a densidade do fluido for 700
, qual é a diferença de altura entre esses dois pontos? (Considere
).
A)
B)
C)
D) 1 m
A)
B)
C)
D) 1 m
Passo 1
Então, o problema diz que a diferença de pressão entre dois pontos num fluido parado é ΔP = 2450 Pa. A densidade do fluido é ρ = 700 kg/m³ e a gravidade vale g = 9,8 m/s². A gente quer descobrir o quanto de altura Δh separa esses dois pontos. Isso tá dentro do conteúdo de estática dos fluidos, e o que vamos precisar é a fórmula da pressão hidrostática:
• ΔP = ρ · g · Δh
• ΔP = ρ · g · Δh
Passo 2
Beleza, primeira coisa: por que essa fórmula? Em um fluido em repouso, à medida que você desce, a pressão aumenta porque o peso da coluna de líquido acima de você aperta mais o ponto. Esse peso por área é justamente ρ·g·Δh. Logo:
onde
• ΔP é a diferença de pressão,
• ρ é a densidade do fluido,
• g é a aceleração da gravidade,
• Δh é a diferença de altura que queremos.
• ΔP é a diferença de pressão,
• ρ é a densidade do fluido,
• g é a aceleração da gravidade,
• Δh é a diferença de altura que queremos.
Passo 3
Agora isola Δh na fórmula:
É só trocar ΔP, ρ e g pelos valores do enunciado.
Passo 4
Substituindo:
Arredondando direitinho, dá cerca de 0,35 m.
Resposta
A diferença de altura é de aproximadamente 0,35 m. (Alternativa B)