Água flui em uma tubulação de aço ( C=120 ) com 500 m de comprimento e 200 mm de diâmetro. Se a perda de carga é 8 m , calcule a vazão em m^3 / s.

Passo 1

O enunciado nos diz que água escoa por uma tubulação de aço com coeficiente de Hazen–Williams C=120, comprimento L=500:m, diâmetro interno D=200:mm=0,20:m, e perda de carga total hf=8:m. Queremos achar a vazão volumétrica Q em m^3/s. Para isso, usaremos a fórmula de Hazen–Williams em unidades SI.

Passo 2

A fórmula de Hazen–Williams relaciona perda de carga e vazão por
hf = 10,67;L,Q^1,852C^1,852,D^4,87
Nosso objetivo é isolar Q.

Passo 3

Isolando Q na equação acima, obtemos
Q^1,852 =hf,C^1,852,D^4,8710,67,L Longrightarrow Q =(hf,C^1,852,D^4,8710,67,L)^tfrac11,852

Passo 4

Substituímos os valores fornecidos e calculamos antes os termos C^1,852 e D^4,87:
C^1,852 = 120^1,852approx7,10times10^3, D^4,87 = (0,20)^4,87approx3,9times10^-4

Passo 5

Dentro do parêntese temos no numerador
hf,C^1,852,D^4,87 =8times7,10times10^3times3,9times10^-4 approx22,2
e no denominador
10,67times L =10,67times500=5,335
Portanto a fração é
22,25,335approx0,00415

Passo 6

Aplicando o expoente tfrac11,852approx0,540, resulta
Qapprox(0,00415)^0,540approx0,052:m^3/s

Resposta

boxedQapprox0,052:m^3/s

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