Óleo com viscosidade cinemática 4 times 10^-5 m^2 / s escoa em um duto retangular de 30 cm times 20 cm com vazão de 0,1 m^3 / s. Calcule o número de Reynolds usando o diâmetro hidráulico.

Passo 1

O enunciado trata de um fluxo de óleo com viscosidade cinemática nu = 4times10^-5,m^2/s em um duto retangular de dimensões 0,30,mtimes0,20,m e vazão volumétrica Q = 0,1,m^3/s. Queremos calcular o número de Reynolds, dado por
Re = V,Dhnu,
onde V é a velocidade média e Dh é o diâmetro hidráulico. Para isso vamos precisar calcular primeiro a área da seção transversal, o perímetro molhado e daí obter Dh, depois achar V e, por fim, o número de Reynolds.

Passo 2

Calcular a área da seção transversal A e o perímetro molhado P do duto.
A = btimes h = 0,30,mtimes0,20,m = 0,06,m^2,
P = 2,(b + h) = 2,(0,30 + 0,20),m = 1,00,m
O diâmetro hidráulico é definido por
Dh = 4,AP = 4times0,061,00,m = 0,24,m

Passo 3

Determinar a velocidade média V a partir da vazão Q:
V = QA = 0,10,06,m/s approx 1,667,m/s

Passo 4

Calcular o número de Reynolds usando Re = V,Dhnu:
Re = 1,667,m/stimes0,24,m4times10^-5,m^2/s = 0,40014times10^-5 approx 1,0times10^4

Resposta

O número de Reynolds no duto retangular vale aproximadamente 1,0times10^4

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