A água de um lago localizado numa região montanhosa apresenta temperatura média igual a
e a profundidade máxima do lago é 50 m . Se a pressão barométrica local é igual a 692 mmHg , determine a pressão absoluta na região mais profunda do lago.
Passo 1
Então, o enunciado diz: temos um lago de profundidade máxima de 50 m, temperatura média da água 10 °C e pressão barométrica local de 692 mmHg. A tarefa é achar a pressão absoluta no ponto mais profundo.
Conteúdo: hidrostática e conversão de unidades (mmHg → Pa). Vamos precisar de:
Conteúdo: hidrostática e conversão de unidades (mmHg → Pa). Vamos precisar de:
- Fórmula da pressão hidrostática:
. - Conversão da pressão atmosférica em mmHg para Pascal via densidade do mercúrio.
Passo 2
Converter a pressão barométrica para Pascal.
Sabemos que a coluna de mercúrio gera .
Sabemos que a coluna de mercúrio gera
Logo,
Passo 3
Calcular a pressão hidrostática devido aos 50 m de água:
- Densidade da água a 10 °C:
- Altura de água:
Aplicando
:
Passo 4
Somar a pressão atmosférica com a pressão hidrostática para obter a pressão absoluta no fundo:
Resposta
A pressão absoluta na região mais profunda do lago é aproximadamente