Usando equações dimensionais, converta:
50 lbm / in^2 a kg / m^2.
(R. 3,52 times 10^4 kg cdot m^-2 )

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente converter uma pressão dada em “50 lbₘ/in²” para “kg/m²” usando análise dimensional. Isso cai em “conversão de unidades” na aula de sistema de unidades. Vamos precisar dos fatores de conversão:
1 lbₘ = 0,45359237 kg
1 in = 0,0254 m

Passo 2

Primeiro, escrevemos a quantidade original e os fatores de conversão que vamos usar:
50;lbmin^2
multiplicado por
0,45359237;kg1;lbme(1;in)^2(0,0254;m)^2
A ideia da análise dimensional é “cancelar” as unidades até sobrar só kg/m².

Passo 3

Converter a massa (numerador):
50;lbmtimes0,45359237;kg1;lbm =50times0,45359237;kg =22,6796185;kg

Passo 4

Converter a área (denominador). Como era “por in²”, a gente faz:
(1;in)^2=(0,0254;m)^2=0,0254^2;m^2=0,00064516;m^2
Então dividir por in² é equivalente a multiplicar por .

Passo 5

Agora junta tudo:
50;lbmin^2 =22,6796185;kgtimes10,00064516;m^2 =22,67961850,00064516;kgm^2

Passo 6

Fazendo a divisão:
22,67961850,00064516approx35153,48;kgm^2

Resposta

3,52times10^4;kgcdotm^-2

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