Água líquida saturada a 500 kPa escoa, com uma vazão de
, em um tubo de metal com 5 cm de diâmetro interno,
, e espessura de parede de 3 mm . O tubo é exposto a um ambiente contendo um gás a
com
. A água está sendo aquecida para sair do tubo como vapor saturado a 500 kPa . Considere que a temperatura da água é uniforme e que a resistência térmica da camada convectiva interna é desprezível. Determine a taxa total de transferência de calor e o comprimento de tubo necessário para esse processo em regime permanente.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos água líquida saturada a 500 kPa entrando num tubo de diâmetro interno de 5 cm, parede de metal com k = 40 W/m K e espessura de 3 mm. A água sai como vapor saturado na mesma pressão, com vazão mássica de 2 kg/s. Por fora o gás está a 500 °C e coeficiente de convecção externo h = 100 W/m² K.
Conteúdo: transferência de calor em regime estacionário, resistências térmicas em série (condução na parede + convecção externa) e cálculo de LMTD (aqui ΔT é constante). Vamos usar:
Conteúdo: transferência de calor em regime estacionário, resistências térmicas em série (condução na parede + convecção externa) e cálculo de LMTD (aqui ΔT é constante). Vamos usar:
- Tabelas de vapor para achar entalpia de vaporização em 500 kPa.
-
. -
com -
Passo 2
Primeiro, da tabela de vapor a 500 kPa (0,5 MPa):
-
(entalpia do líquido) -
Passo 3
Calcular a taxa de calor necessária para vaporizar:
Passo 4
Agora a resistência térmica por metro de tubo (diâmetro externo
):
Rcond’ por metro:
Rcond’ por metro:
Rconv’ por metro:
Então a resistência total por metro:
Passo 5
A diferença de temperatura é
(ou K).
Como , isolamos
:
Como
Resposta
Taxa de transferência de calor:
.
Comprimento de tubo necessário: .
Comprimento de tubo necessário: