Uma placa retangular de alumínio de 16 mm por 16 mm , com 1 mm de espessura, é acoplada sobre a superfície do invólucro de uma CPU de 16 mm por 8 mm . Despreze as laterais e o fundo da CPU. As superfícies livres do invólucro mais aleta devem remover um total de 1 W , com um coeficiente de transferência de calor convectivo de 40 W / m^2 K para o ar a 25^circ C. Qual é a temperatura da superfície do invólucro da CPU?

Passo 1

Beleza, então o que temos aqui é um problema de transferência de calor por convecção. A ideia é descobrir a temperatura da superfície do invólucro da CPU (T_s) sabendo que ela precisa “jogar fora” 1 W de calor no ar ambiente a 25 °C, com coeficiente convectivo h = 40 W/m²·K. Vamos usar a Lei de Newton do Resfriamento:
Q = h,A,De
onde ΔT = T_s – T_∞. Para isso precisaremos achar a área total de superfície livre que está “suando” esse calor.

Passo 2

Calcular a área de convecção (A). A aleta é um retângulo 16 mm×16 mm com espessura de 1 mm, acoplado a um invólucro de 16 mm×8 mm.
  1. Face de cima da placa:
    A = (256 + 128 + 64),mm^2 = 448,mm^2 = 4,48times10^-4,m^2 .
  2. Face de baixo livre (sobre as partes que não estão em contato):
    Área total da placa – área em contato = mm² = mm².
  3. Laterais da placa (4 arestas de 16 mm × 1 mm):
    mm².
    Somando tudo:

Passo 3

Aplicar a lei de convecção para achar ΔT:
Q = h,A,(Ts - Tinfty)Longrightarrow Ts - Tinfty = Qh,A
Substituindo:
De
Então:
Ts = Tinfty + De

Resposta

A temperatura da superfície do invólucro da CPU é aproximadamente 80,8 °C.

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