Uma placa retangular de alumínio de 16 mm por 16 mm , com 1 mm de espessura, é acoplada sobre a superfície do invólucro de uma CPU de 16 mm por 8 mm . Despreze as laterais e o fundo da CPU. As superfícies livres do invólucro mais aleta devem remover um total de 1 W , com um coeficiente de transferência de calor convectivo de
para o ar a
. Qual é a temperatura da superfície do invólucro da CPU?
Passo 1
Beleza, então o que temos aqui é um problema de transferência de calor por convecção. A ideia é descobrir a temperatura da superfície do invólucro da CPU (T_s) sabendo que ela precisa “jogar fora” 1 W de calor no ar ambiente a 25 °C, com coeficiente convectivo h = 40 W/m²·K. Vamos usar a Lei de Newton do Resfriamento:
onde ΔT = T_s – T_∞. Para isso precisaremos achar a área total de superfície livre que está “suando” esse calor.
Passo 2
Calcular a área de convecção (A). A aleta é um retângulo 16 mm×16 mm com espessura de 1 mm, acoplado a um invólucro de 16 mm×8 mm.
- Face de cima da placa:
. - Face de baixo livre (sobre as partes que não estão em contato):
Área total da placa – área em contato =mm² = mm². - Laterais da placa (4 arestas de 16 mm × 1 mm):
mm².
Somando tudo:
Passo 3
Aplicar a lei de convecção para achar ΔT:
Substituindo:
Então:
Resposta
A temperatura da superfície do invólucro da CPU é aproximadamente 80,8 °C.