Água do mar contendo 3,5 % (massa) passa por uma série de 10 evaporadores. Aproximadamente quantias iguais de água são evaporadas em cada uma das 10 unidades, que são então condensadas para formam uma corrente de água limpa. O produto de fundo do último evaporador contém 5 % de sal. Se 30000 kg / h de água do mar forem alimentadas no processo, calcule a fração de água limpa produzida e a porcentagem de sal no produto de fundo do quarto evaporador. R: fração=0,3 e sal=3,98%

Passo 1

O enunciado trata de uma série de 10 evaporadores em que entra água do mar com 3,5% de sal em massa e sai um fundo com 5% de sal. Parte da água evapora em cada estágio, sendo condensada como produto limpo, e a fração evaporada é aproximadamente igual em cada unidade. O que precisamos é aplicar balanço de massa total e de sal, além de usar o fato de que a mesma massa de água evapora em cada estágio para achar a composição no quarto fundo.

Passo 2

Primeiro, definimos:
F = vazão de alimentação =;30000 kg/h xF = fração de sal na alimentação =;0,035 S = massa de sal total na alimentação = xF,F = 0,035 times 30000 = 1050 kg/h.
No fundo do décimo evaporador, a fração de sal é xB,10=0,05. Como todo o sal permanece no fundo, a vazão de fundo B satisfaz
B ;xB,10 ;=; S Longrightarrow B = 10500,05 = 21000 kg/h

Passo 3

A diferença entre alimentação e fundo é o total de vapor gerado, que condensado vira água limpa:
D = F - B = 30000 - 21000 = 9000 kg/h
A fração de água limpa produzida em relação à alimentação é
DF = 900030000 = 0,30
Como a evaporação é igual em cada estágio, a massa de vapor em cada efeito é
E = D10 = 900010 = 900 kg/h

Passo 4

Para o balanço do líquido que sai como fundo de cada estágio n, sabemos que a cada estágio perde-se E de água, mas o sal permanece constante em toda a série. Então a vazão de líquido no fundo do estágio n é
Ln = F - n,E = 30000 - n times 900
E a massa de sal nesse fundo é sempre S=1050 kg/h. Logo a fração de sal no fundo do estágio n é
xB,n = SLn

Passo 5

Para o quarto estágio, n=4, temos
L4 = 30000 - 4times900 = 30000 - 3600 = 26400 kg/h,
xB,4 = 105026400 approx 0,03977 = 3,977%;approx 3,98%

Resposta

Fração de água limpa produzida: 0,30
Porcentagem de sal no fundo do quarto evaporador: 3,98%

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