Água do mar contendo
(massa) passa por uma série de 10 evaporadores. Aproximadamente quantias iguais de água são evaporadas em cada uma das 10 unidades, que são então condensadas para formam uma corrente de água limpa. O produto de fundo do último evaporador contém
de sal. Se
de água do mar forem alimentadas no processo, calcule a fração de água limpa produzida e a porcentagem de sal no produto de fundo do quarto evaporador. R: fração=0,3 e sal=3,98%
Passo 1
O enunciado trata de uma série de
evaporadores em que entra água do mar com
de sal em massa e sai um fundo com
de sal. Parte da água evapora em cada estágio, sendo condensada como produto limpo, e a fração evaporada é aproximadamente igual em cada unidade. O que precisamos é aplicar balanço de massa total e de sal, além de usar o fato de que a mesma massa de água evapora em cada estágio para achar a composição no quarto fundo.
Passo 2
Primeiro, definimos:
vazão de alimentação
fração de sal na alimentação
massa de sal total na alimentação
.
No fundo do décimo evaporador, a fração de sal é . Como todo o sal permanece no fundo, a vazão de fundo
satisfaz
No fundo do décimo evaporador, a fração de sal é
Passo 3
A diferença entre alimentação e fundo é o total de vapor gerado, que condensado vira água limpa:
A fração de água limpa produzida em relação à alimentação é
Como a evaporação é igual em cada estágio, a massa de vapor em cada efeito é
Passo 4
Para o balanço do líquido que sai como fundo de cada estágio
, sabemos que a cada estágio perde-se
de água, mas o sal permanece constante em toda a série. Então a vazão de líquido no fundo do estágio
é
E a massa de sal nesse fundo é sempre
. Logo a fração de sal no fundo do estágio
é
Passo 5
Para o quarto estágio,
, temos
Resposta
Fração de água limpa produzida:
Porcentagem de sal no fundo do quarto evaporador:
Porcentagem de sal no fundo do quarto evaporador: