Água do mar contendo 3,5 % em massa de sal passa por um processo de evaporação, contendo 10 evaporadores em série. A quantidade de água evaporada em cada um é praticamente a mesma. Esta água evaporada é condensada para obter uma corrente de produto de água fresca. A salmoura (solução de sal) na saída do último evaporador contém 5,0 % em massa de sal. Se 30.000 kg / h de água salgada alimentam o processo, calcule:
b) a porcentagem em massa de sal na solução que deixa o quarto evaporador.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um processo de evaporação com 10 evaporadores em série, onde a água do mar com 3,5% de sal entra no processo. A gente precisa descobrir a porcentagem de sal na solução que sai do quarto evaporador. Para resolver isso, vamos usar conceitos de conservação de massa e entender como o sal e a água se comportam em cada etapa do processo.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade total de sal na água que entra no processo. Sabemos que temos 30.000 kg/h de água salgada com 3,5% de sal. Então:
Massa de sal = 30.000 , kg/h times 0,035 = 1.050 , kg/h

Passo 3

Como o processo tem 10 evaporadores e a quantidade de água evaporada em cada um é a mesma, precisamos descobrir quanta água é evaporada por evaporador. Após todo o processo, a salmoura final tem 5,0% de sal. Vamos encontrar a massa da salmoura final:
1.050 , kg/h0,05 = 21.000 , kg/h
Então, a quantidade total de água evaporada é:
30.000 , kg/h - 21.000 , kg/h = 9.000 , kg/h
Cada evaporador, portanto, evapora:
9.000 , kg/h10 = 900 , kg/h

Passo 4

Agora, vamos calcular a concentração de sal após cada evaporador até chegar no quarto. Em cada etapa, a massa total da solução diminui porque a água é retirada, mas a massa de sal permanece a mesma (1.050 kg/h).
Após o primeiro evaporador:
Massa da solução = 30.000 , kg/h - 900 , kg/h = 29.100 , kg/h çã
Concentração de sal = 1.050 , kg/h29.100 , kg/h approx 3,61% çã

Passo 5

Após o segundo evaporador:
Massa da solução = 29.100 , kg/h - 900 , kg/h = 28.200 , kg/h çã
Concentração de sal = 1.050 , kg/h28.200 , kg/h approx 3,72% çã

Passo 6

Após o terceiro evaporador:
Massa da solução = 28.200 , kg/h - 900 , kg/h = 27.300 , kg/h çã
Concentração de sal = 1.050 , kg/h27.300 , kg/h approx 3,85% çã

Passo 7

Finalmente, após o quarto evaporador:
Massa da solução = 27.300 , kg/h - 900 , kg/h = 26.400 , kg/h çã
Concentração de sal = 1.050 , kg/h26.400 , kg/h approx 3,98% çã

Resposta

A porcentagem em massa de sal na solução que deixa o quarto evaporador é aproximadamente 3,98%.

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